एलजेब्रा उदाहरण

$5 t^{3} + 60 t^{2} = - 180 t$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $180 t$ जोड़ें.

$5 t^{3} + 60 t^{2} + 180 t = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5 t^{3} + 60 t^{2} + 180 t$ में से $5 t$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$5 t^{3}$ में से $5 t$ का गुणनखंड करें.

$5 t (t^{2}) + 60 t^{2} + 180 t = 0$

चरण 2.1.2

$60 t^{2}$ में से $5 t$ का गुणनखंड करें.

$5 t (t^{2}) + 5 t (12 t) + 180 t = 0$

चरण 2.1.3

$180 t$ में से $5 t$ का गुणनखंड करें.

$5 t (t^{2}) + 5 t (12 t) + 5 t (36) = 0$

चरण 2.1.4

$5 t (t^{2}) + 5 t (12 t)$ में से $5 t$ का गुणनखंड करें.

$5 t (t^{2} + 12 t) + 5 t (36) = 0$

चरण 2.1.5

$5 t (t^{2} + 12 t) + 5 t (36)$ में से $5 t$ का गुणनखंड करें.

$5 t (t^{2} + 12 t + 36) = 0$

चरण 2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 t (t^{2} + 12 t + 6^{2}) = 0$

चरण 2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 t = 2 \cdot t \cdot 6$

चरण 2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$5 t (t^{2} + 2 \cdot t \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

चरण 2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = t$ और $b = 6$ है.

$5 t {(t + 6)}^{2} = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$t = 0$

${(t + 6)}^{2} = 0$

चरण 4

$t$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t = 0$

चरण 5

${(t + 6)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(t + 6)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(t + 6)}^{2} = 0$

चरण 5.2

$t$ के लिए ${(t + 6)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$t + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t + 6 = 0$

चरण 5.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$t = - 6$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $5 t {(t + 6)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$t = 0, - 6$