एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 + \sqrt{12}}{4 - \sqrt{12}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 + \sqrt{4 (3)}}{4 - \sqrt{12}}$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{4 - \sqrt{12}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{12}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{4 (3)}}$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4 - (2 \sqrt{3})}$

चरण 2.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3}}$

चरण 3

$4 + 2 \sqrt{3}$ और $4 - 2 \sqrt{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2) + 2 \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3}}$

चरण 3.2

$2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2) + 2 (\sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3}}$

चरण 3.3

$2 (2) + 2 (\sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3}}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{3}}$

चरण 3.4.2

$- 2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3})}$

चरण 3.4.3

$2 (2) + 2 (- \sqrt{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2 (2 - \sqrt{3})}$

चरण 3.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 + \sqrt{3})}{2 (2 - \sqrt{3})}$

चरण 3.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

चरण 4

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ को $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

चरण 5

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ को $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

चरण 5.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 5.3

सरल करें.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}{1}$

चरण 5.4

$(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})$ को $1$ से विभाजित करें.

$(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (2 + \sqrt{3})$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (2 + \sqrt{3})$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 7.1.2

$2$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 + 2 \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 7.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}$

चरण 7.1.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{9}$

चरण 7.1.5

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}$

चरण 7.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$4 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 3$

चरण 7.2

$4$ और $3$ जोड़ें.

$7 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

चरण 7.3

$2 \sqrt{3}$ और $2 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$7 + 4 \sqrt{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$7 + 4 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$13.92820323 \dots$