एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{(27 - x^{3})}{{(3 - x)}^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{3} - x^{3}}{{(3 - x)}^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3$ और $b = x$ हैं.

$\frac{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

चरण 1.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{{(3 - x)}^{2}}$

चरण 2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

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चरण 2.1

${(3 - x)}^{2}$ में से $3 - x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}{(3 - x) (3 - x)}$

चरण 2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 + 3 x + x^{2}}{3 - x}$