एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{x + 1} + \frac{4}{2 x - 6} - \frac{x^{2} - 5}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ और $2 x - 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{x + 1} + \frac{2 \cdot 2}{2 x - 6} - \frac{x^{2} - 5}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{x + 1} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x) - 6} - \frac{x^{2} - 5}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 1.1.2.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{x + 1} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x) + 2 (- 3)} - \frac{x^{2} - 5}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 1.1.2.3

$2 (x) + 2 (- 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{x + 1} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 3)} - \frac{x^{2} - 5}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 1.1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{x + 1} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 3)} - \frac{x^{2} - 5}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 1.1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 3} - \frac{x^{2} - 5}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 3} - \frac{x^{2} - 5}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 2

$\frac{3}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{2}{x - 3} - \frac{x^{2} - 5}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 3

$\frac{2}{x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{x^{2} - 5}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 1) (x - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3}{x + 1}$ को $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{x^{2} - 5}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 4.2

$\frac{2}{x - 3}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} - \frac{x^{2} - 5}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 4.3

$(x - 3) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)} - \frac{x^{2} - 5}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (x - 3) + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)} - \frac{x^{2} - 5}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (x - 3) + 2 (x + 1) - (x^{2} - 5)}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3 + 2 (x + 1) - (x^{2} - 5)}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 9 + 2 (x + 1) - (x^{2} - 5)}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x - 9 + 2 x + 2 \cdot 1 - (x^{2} - 5)}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 9 + 2 x + 2 - (x^{2} - 5)}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x - 9 + 2 x + 2 - x^{2} - - 5}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.6

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 9 + 2 x + 2 - x^{2} + 5}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{5 x - 9 + 2 - x^{2} + 5}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 7.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 9$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{5 x - 7 - x^{2} + 5}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 7.2.2

$- 7$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{5 x - x^{2} - 2}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 7.2.3

$5 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- x^{2} + 5 x - 2}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 7.3

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) + 5 x - 2}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 7.4

$5 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) - (- 5 x) - 2}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 7.5

$- (x^{2}) - (- 5 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 5 x) - 2}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 7.6

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x^{2} - 5 x) - 1 (2)}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 7.7

$- (x^{2} - 5 x) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 5 x + 2)}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 7.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.8.1

$- (x^{2} - 5 x + 2)$ को $- 1 (x^{2} - 5 x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x^{2} - 5 x + 2)}{(x + 1) (x - 3)}$

चरण 7.8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2} - 5 x + 2}{(x + 1) (x - 3)}$