एलजेब्रा उदाहरण

$p (x) = (x^{2} - 9) (x^{2} + x - 2)$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = (x^{2} - 9) (x^{2} + x - 2)$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $(x^{2} - 9) (x^{2} + x - 2) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - 9) (x^{2} + x - 2) = 0$

चरण 1.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} - 9 = 0$

$x^{2} + x - 2 = 0$

चरण 1.2.3

$x^{2} - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$x^{2} - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 9 = 0$

चरण 1.2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} - 9 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x^{2} = 9$

चरण 1.2.3.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{9}$

चरण 1.2.3.2.3

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

चरण 1.2.3.2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 3$

चरण 1.2.3.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 3$

चरण 1.2.3.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 3$

चरण 1.2.3.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 3, - 3$

चरण 1.2.4

$x^{2} + x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x^{2} + x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + x - 2 = 0$

चरण 1.2.4.2

$x$ के लिए $x^{2} + x - 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 1.2.4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

चरण 1.2.4.2.2

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 1.2.4.2.3

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.3.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 1.2.4.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 1.2.4.2.4

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.4.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 1.2.4.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 1.2.4.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 1) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 2$

चरण 1.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{2} - 9) (x^{2} + x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 3, 1, - 2$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(3, 0), (- 3, 0), (1, 0), (- 2, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = ({(0)}^{2} - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = ({(0)}^{2} - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = (0^{2} - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = (0^{2} - 9) (0^{2} + 0 - 2)$

चरण 2.2.4

कोष्ठक हटा दें.

$y = ({(0)}^{2} - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

चरण 2.2.5

$({(0)}^{2} - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = (0 - 9) ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

चरण 2.2.5.2

$0$ में से $9$ घटाएं.

$y = - 9 ({(0)}^{2} + 0 - 2)$

चरण 2.2.5.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 9 (0 + 0 - 2)$

चरण 2.2.5.4

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = - 9 (0 - 2)$

चरण 2.2.5.5

$0$ में से $2$ घटाएं.

$y = - 9 \cdot - 2$

चरण 2.2.5.6

$- 9$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = 18$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 18)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(3, 0), (- 3, 0), (1, 0), (- 2, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 18)$

चरण 4