एलजेब्रा उदाहरण

$1 - \sqrt{2}$ , $1$ , $1 + \sqrt{2}$

चरण 1

यह एक समांतर अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अंतर है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद में $\sqrt{2}$ जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

समांतर अनुक्रम: $d = \sqrt{2}$

चरण 2

यह एक समांतर अनुक्रम का सूत्र है.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

चरण 3

$a_{1} = 1 - \sqrt{2}$ और $d = \sqrt{2}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} (n - 1)$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n + \sqrt{2} \cdot - 1$

चरण 4.2

$- 1$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n - 1 \cdot \sqrt{2}$

चरण 4.3

$- 1 \sqrt{2}$ को $- \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n - \sqrt{2}$

चरण 5

$- \sqrt{2}$ में से $\sqrt{2}$ घटाएं.

$a_{n} = 1 + \sqrt{2} n - 2 \sqrt{2}$

चरण 6

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{4} = 1 + \sqrt{2} (4) - 2 \sqrt{2}$

चरण 7

$4$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a_{4} = 1 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}$

चरण 8

$4 \sqrt{2}$ में से $2 \sqrt{2}$ घटाएं.

$a_{4} = 1 + 2 \sqrt{2}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a_{4} = 1 + 2 \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$a_{4} = 3.82842712 \dots$