एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9}{x^{2} - 14 x + 45} \cdot \frac{x - 5}{x + 9} \div \frac{4 x}{9 x^{3} - 729 x}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{9}{x^{2} - 14 x + 45} \cdot \frac{x - 5}{x + 9} \frac{9 x^{3} - 729 x}{4 x}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 14 x + 45$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $45$ है और जिसका योग $- 14$ है.

$- 9, - 5$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{9}{(x - 9) (x - 5)} \cdot \frac{x - 5}{x + 9} \frac{9 x^{3} - 729 x}{4 x}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(x - 9) (x - 5)$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{(x - 5) (x - 9)} \cdot \frac{x - 5}{x + 9} \frac{9 x^{3} - 729 x}{4 x}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9}{(x - 5) (x - 9)} \cdot \frac{x - 5}{x + 9} \frac{9 x^{3} - 729 x}{4 x}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9}{x - 9} \cdot \frac{1}{x + 9} \frac{9 x^{3} - 729 x}{4 x}$

चरण 3.2

$\frac{9}{x - 9}$ को $\frac{1}{x + 9}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{9 x^{3} - 729 x}{4 x}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9 x^{3} - 729 x$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$9 x^{3}$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{9 x (x^{2}) - 729 x}{4 x}$

चरण 4.1.2

$- 729 x$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{9 x (x^{2}) + 9 x (- 81)}{4 x}$

चरण 4.1.3

$9 x (x^{2}) + 9 x (- 81)$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{9 x (x^{2} - 81)}{4 x}$

चरण 4.2

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{9 x (x^{2} - 9^{2})}{4 x}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 9$ .

$\frac{9}{(x - 9) (x + 9)} \cdot \frac{9 x (x + 9) (x - 9)}{4 x}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x + 9) (x - 9)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(x - 9) (x + 9)$ में से $(x + 9) (x - 9)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{(x + 9) (x - 9) (1)} \cdot \frac{9 x (x + 9) (x - 9)}{4 x}$

चरण 5.1.2

$9 x (x + 9) (x - 9)$ में से $(x + 9) (x - 9)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{(x + 9) (x - 9) (1)} \cdot \frac{(x + 9) (x - 9) (9 x)}{4 x}$

चरण 5.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9}{(x + 9) (x - 9) \cdot 1} \cdot \frac{(x + 9) (x - 9) (9 x)}{4 x}$

चरण 5.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 \frac{9 x}{4 x}$

चरण 5.2

$9$ और $\frac{9 x}{4 x}$ को मिलाएं.

$\frac{9 (9 x)}{4 x}$

चरण 5.3

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{81 x}{4 x}$

चरण 5.4

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81 x}{4 x}$

चरण 5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{81}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{81}{4}$

दशमलव रूप:

$20.25$

मिश्रित संख्या रूप:

$20 \frac{1}{4}$