एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{1}{9})}^{x} \cdot {(\frac{1}{3})}^{x} = 3^{16 - x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{1}{9})}^{x} \cdot {(\frac{1}{3})}^{x}) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 2

$\ln ({(\frac{1}{9})}^{x} \cdot {(\frac{1}{3})}^{x})$ को $\ln ({(\frac{1}{9})}^{x}) + \ln ({(\frac{1}{3})}^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln ({(\frac{1}{9})}^{x}) + \ln ({(\frac{1}{3})}^{x}) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 3

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{1}{9})}^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (\frac{1}{9}) + \ln ({(\frac{1}{3})}^{x}) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 4

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{1}{3})}^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (\frac{1}{9}) + x \ln (\frac{1}{3}) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 5

$\ln (\frac{1}{9})$ को $\ln (1) - \ln (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (\ln (1) - \ln (9)) + x \ln (\frac{1}{3}) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 6

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$x (0 - \ln (9)) + x \ln (\frac{1}{3}) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 7

$\ln (9)$ को $\ln (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (0 - \ln (3^{2})) + x \ln (\frac{1}{3}) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2})$ का प्रसार करें.

$x (0 - (2 \ln (3))) + x \ln (\frac{1}{3}) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 9

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x (0 - 2 \ln (3)) + x \ln (\frac{1}{3}) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 10

$0$ में से $2 \ln (3)$ घटाएं.

$x (- 2 \ln (3)) + x \ln (\frac{1}{3}) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 11

$\ln (\frac{1}{3})$ को $\ln (1) - \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (- 2 \ln (3)) + x (\ln (1) - \ln (3)) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 12

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$x (- 2 \ln (3)) + x (0 - \ln (3)) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 13

$0$ में से $\ln (3)$ घटाएं.

$x (- 2 \ln (3)) + x (- \ln (3)) = \ln (3^{16 - x})$

चरण 14

$16 - x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{16 - x})$ का प्रसार करें.

$x (- 2 \ln (3)) + x (- \ln (3)) = (16 - x) \ln (3)$

चरण 15

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1.1

$x$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$- 2 \cdot (x \ln (3)) - 1 \cdot (x \ln (3)) = (16 - x) \ln (3)$

चरण 15.1.2

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 x \ln (3) - x \ln (3) = (16 - x) \ln (3)$

चरण 15.1.3

$- 2 x \ln (3)$ में से $x \ln (3)$ घटाएं.

$- 3 x \ln (3) = (16 - x) \ln (3)$

चरण 15.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 x \ln (3) = 16 \ln (3) - x \ln (3)$

चरण 15.2.2

$16 \ln (3)$ और $- x \ln (3)$ को पुन: क्रमित करें.

$- 3 x \ln (3) = - x \ln (3) + 16 \ln (3)$

चरण 15.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.3.1

$- 3 x \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.3.1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \ln (3)$ को सरल करें.

$x (- \ln (3^{3})) = - x \ln (3) + 16 \ln (3)$

चरण 15.3.1.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x (- \ln (27)) = - x \ln (3) + 16 \ln (3)$

चरण 15.3.1.3

गुणनखंडों को $x (- \ln (27))$ में पुन: क्रमित करें.

$- x \ln (27) = - x \ln (3) + 16 \ln (3)$

चरण 15.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.4.1.1

$16$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $16 \ln (3)$ को सरल करें.

$- x \ln (27) = - x \ln (3) + \ln (3^{16})$

चरण 15.4.1.2

$3$ को $16$ के घात तक बढ़ाएं.

$- x \ln (27) = - x \ln (3) + \ln (43046721)$

चरण 15.5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- x \ln (27) + x \ln (3) - \ln (43046721) = 0$

चरण 15.6

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (43046721)$ जोड़ें.

$- x \ln (27) + x \ln (3) = \ln (43046721)$

चरण 15.7

$- x \ln (27) + x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.7.1

$- x \ln (27)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (27)) + x \ln (3) = \ln (43046721)$

चरण 15.7.2

$x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (27)) + x (\ln (3)) = \ln (43046721)$

चरण 15.7.3

$x (- 1 \ln (27)) + x (\ln (3))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (- 1 \ln (27) + \ln (3)) = \ln (43046721)$

चरण 15.8

$- 1 \ln (27)$ को $- \ln (27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (- \ln (27) + \ln (3)) = \ln (43046721)$

चरण 15.9

$x (- \ln (27) + \ln (3)) = \ln (43046721)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (27) + \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.9.1

$x (- \ln (27) + \ln (3)) = \ln (43046721)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (27) + \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (- \ln (27) + \ln (3))}{- \ln (27) + \ln (3)} = \frac{\ln (43046721)}{- \ln (27) + \ln (3)}$

चरण 15.9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.9.2.1

$- \ln (27) + \ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (- \ln (27) + \ln (3))}{- \ln (27) + \ln (3)} = \frac{\ln (43046721)}{- \ln (27) + \ln (3)}$

चरण 15.9.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (43046721)}{- \ln (27) + \ln (3)}$

चरण 15.9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.9.3.1

$- \ln (27)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{\ln (43046721)}{- \ln (27) + \ln (3)}$

चरण 15.9.3.2

$\ln (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{\ln (43046721)}{- \ln (27) - 1 (- \ln (3))}$

चरण 15.9.3.3

$- \ln (27) - 1 (- \ln (3))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{\ln (43046721)}{- (\ln (27) - \ln (3))}$

चरण 15.9.3.4

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.9.3.4.1

$- (\ln (27) - \ln (3))$ को $- 1 (\ln (27) - \ln (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\ln (43046721)}{- 1 (\ln (27) - \ln (3))}$

चरण 15.9.3.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (43046721)}{\ln (27) - \ln (3)}$

चरण 16

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (43046721)}{\ln (27) - \ln (3)}$

दशमलव रूप:

$x = - 8$