एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{12 x + 6}{21 x^{2} - 21} \div \frac{6 x^{2} + 9 x + 3}{7 x^{3} - 7 x^{2}}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{12 x + 6}{21 x^{2} - 21} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$12 x + 6$ और $21 x^{2} - 21$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$12 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 x) + 6}{21 x^{2} - 21} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 2.1.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 x) + 3 (2)}{21 x^{2} - 21} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 2.1.3

$3 (4 x) + 3 (2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 x + 2)}{21 x^{2} - 21} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 2.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$21 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 x + 2)}{3 (7 x^{2}) - 21} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 2.1.4.2

$- 21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 x + 2)}{3 (7 x^{2}) + 3 (- 7)} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 2.1.4.3

$3 (7 x^{2}) + 3 (- 7)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (4 x + 2)}{3 (7 x^{2} - 7)} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 2.1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (4 x + 2)}{3 (7 x^{2} - 7)} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 2.1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x + 2}{7 x^{2} - 7} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 2.2

$4 x + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x) + 2}{7 x^{2} - 7} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 2.2.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x) + 2 (1)}{7 x^{2} - 7} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 2.2.3

$2 (2 x) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 x^{2} - 7} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$7 x^{2} - 7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$7 x^{2}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x^{2}) - 7} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 3.1.2

$- 7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x^{2}) + 7 (- 1)} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 3.1.3

$7 (x^{2}) + 7 (- 1)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x^{2} - 1)} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 3.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x^{2} - 1^{2})} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{3} - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 4

$7 x^{3} - 7 x^{2}$ में से $7 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$7 x^{3}$ में से $7 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x) - 7 x^{2}}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 4.2

$- 7 x^{2}$ में से $7 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x) + 7 x^{2} (- 1)}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 4.3

$7 x^{2} (x) + 7 x^{2} (- 1)$ में से $7 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{6 x^{2} + 9 x + 3}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$6 x^{2} + 9 x + 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$6 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 (2 x^{2}) + 9 x + 3}$

चरण 5.1.2

$9 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 (2 x^{2}) + 3 (3 x) + 3}$

चरण 5.1.3

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 (2 x^{2}) + 3 (3 x) + 3 (1)}$

चरण 5.1.4

$3 (2 x^{2}) + 3 (3 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 (2 x^{2} + 3 x) + 3 (1)}$

चरण 5.1.5

$3 (2 x^{2} + 3 x) + 3 (1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 (2 x^{2} + 3 x + 1)}$

चरण 5.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ है और जिसका योग $b = 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 (2 x^{2} + 3 (x) + 1)}$

चरण 5.2.1.2

$3$ को $1$ जोड़ $2$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 (2 x^{2} + (1 + 2) x + 1)}$

चरण 5.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 (2 x^{2} + 1 x + 2 x + 1)}$

चरण 5.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 (2 x^{2} + x + 2 x + 1)}$

चरण 5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 ((2 x^{2} + x) + 2 x + 1)}$

चरण 5.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 (x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1))}$

चरण 5.2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 ((2 x + 1) (x + 1))}$

$\frac{2 (2 x + 1)}{7 (x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{7 x^{2} (x - 1)}{3 (2 x + 1) (x + 1)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

जोड़ना.

$\frac{2 (2 x + 1) (7 x^{2} (x - 1))}{7 (x + 1) (x - 1) (3 (2 x + 1) (x + 1))}$

चरण 6.2

$2 x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 x + 1) (7 x^{2} (x - 1))}{7 (x + 1) (x - 1) (3 (2 x + 1) (x + 1))}$

चरण 6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (7 x^{2} (x - 1))}{7 (x + 1) (x - 1) (3 (x + 1))}$

चरण 6.3

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (7 x^{2} (x - 1))}{7 (x + 1) (x - 1) (3 (x + 1))}$

चरण 6.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (x^{2} (x - 1))}{((x + 1) (x - 1)) (3 (x + 1))}$

चरण 6.4

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x^{2} (x - 1))}{(x + 1) (x - 1) (3 (x + 1))}$

चरण 6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (x^{2})}{(x + 1) (3 (x + 1))}$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 x^{2}}{3 ({(x + 1)}^{1} (x + 1))}$

चरण 7.2

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 x^{2}}{3 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1})}$

चरण 7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 x^{2}}{3 {(x + 1)}^{1 + 1}}$

चरण 7.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2}}{3 {(x + 1)}^{2}}$