एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 1}{(x + 3) (x - 4)} = \frac{1}{2 x + 1}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{2 x + 1}$ घटाएं.

$\frac{- 1}{(x + 3) (x - 4)} - \frac{1}{2 x + 1} = 0$

चरण 2

$\frac{- 1}{(x + 3) (x - 4)} - \frac{1}{2 x + 1}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{(x + 3) (x - 4)} - \frac{1}{2 x + 1} = 0$

चरण 2.2

$- \frac{1}{(x + 3) (x - 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x + 1}{2 x + 1}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{(x + 3) (x - 4)} \cdot \frac{2 x + 1}{2 x + 1} - \frac{1}{2 x + 1} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{1}{2 x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(x + 3) (x - 4)}{(x + 3) (x - 4)}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{(x + 3) (x - 4)} \cdot \frac{2 x + 1}{2 x + 1} - \frac{1}{2 x + 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 4)}{(x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 3) (x - 4) (2 x + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{(x + 3) (x - 4)}$ को $\frac{2 x + 1}{2 x + 1}$ से गुणा करें.

$- \frac{2 x + 1}{(x + 3) (x - 4) (2 x + 1)} - \frac{1}{2 x + 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 4)}{(x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{1}{2 x + 1}$ को $\frac{(x + 3) (x - 4)}{(x + 3) (x - 4)}$ से गुणा करें.

$- \frac{2 x + 1}{(x + 3) (x - 4) (2 x + 1)} - \frac{(x + 3) (x - 4)}{(2 x + 1) ((x + 3) (x - 4))} = 0$

चरण 2.4.3

$(x + 3) (x - 4) (2 x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{2 x + 1}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} - \frac{(x + 3) (x - 4)}{(2 x + 1) ((x + 3) (x - 4))} = 0$

चरण 2.4.4

$(2 x + 1) ((x + 3) (x - 4))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{2 x + 1}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} - \frac{(x + 3) (x - 4)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (2 x + 1) - (x + 3) (x - 4)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$- (2 x + 1) - (x + 3) (x - 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$- (2 x + 1)$ और $- (x + 3) (x - 4)$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- (x + 3) (x - 4) - (2 x + 1)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.1.2

$- (x + 3) (x - 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- ((x + 3) (x - 4)) - (2 x + 1)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.1.3

$- ((x + 3) (x - 4)) - (2 x + 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- ((x + 3) (x - 4) + 2 x + 1)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (x (x - 4) + 3 (x - 4) + 2 x + 1)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (x \cdot x + x \cdot - 4 + 3 (x - 4) + 2 x + 1)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- (x \cdot x + x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 2 x + 1)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- (x^{2} + x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 2 x + 1)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.3.1.2

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- (x^{2} - 4 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 4 + 2 x + 1)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.3.1.3

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- (x^{2} - 4 x + 3 x - 12 + 2 x + 1)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.3.2

$- 4 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{- (x^{2} - x - 12 + 2 x + 1)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.4

$- x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{- (x^{2} + x - 12 + 1)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.5

$- 12$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- (x^{2} + x - 11)}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 2.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2} + x - 11}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)} = 0$

चरण 3

$\frac{x^{2} + x - 11}{(2 x + 1) (x + 3) (x - 4)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(2 x + 1) (x + 3) (x - 4) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 4 = 0$

चरण 4.2

$2 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x + 1 = 0$

चरण 4.2.2

$x$ के लिए $2 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 x = - 1$

चरण 4.2.2.2

$2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 4.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

चरण 4.2.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{2}$

चरण 4.2.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{2}$

चरण 4.3

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 4.4

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(2 x + 1) (x + 3) (x - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - \frac{1}{2}, - 3, 4$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = - 3, x = - \frac{1}{2}, x = 4$

चरण 6