एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{2 x^{2} + 1} = - 2$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{2 x^{2} + 1}}^{3} = {(- 2)}^{3}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[3]{2 x^{2} + 1}$ को ${(2 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(2 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(2 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

चरण 2.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x^{2} + 1)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$2 x^{2} + 1 = {(- 2)}^{3}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x^{2} + 1 = - 8$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 x^{2} = - 8 - 1$

चरण 3.1.2

$- 8$ में से $1$ घटाएं.

$2 x^{2} = - 9$

चरण 3.2

$2 x^{2} = - 9$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2 x^{2} = - 9$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 9}{2}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 9}{2}$

चरण 3.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 9}{2}$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{9}{2}$

चरण 3.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- \frac{9}{2}}$

चरण 3.4

$\pm \sqrt{- \frac{9}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- \frac{9}{2}$ को $i^{2} \frac{3^{2}}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$- 1$ को $i^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{9}{2}}$

चरण 3.4.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3^{2}}{2}}$

चरण 3.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \sqrt{\frac{3^{2}}{2}}$

चरण 3.4.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm i \sqrt{\frac{9}{2}}$

चरण 3.4.4

$\sqrt{\frac{9}{2}}$ को $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$

चरण 3.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{2}}$

चरण 3.4.5.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \frac{3}{\sqrt{2}}$

चरण 3.4.6

$\frac{3}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm i (\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 3.4.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.7.1

$\frac{3}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 3.4.7.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 3.4.7.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 3.4.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 3.4.7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 3.4.7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.7.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.4.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.4.7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.4.7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.4.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 3.4.7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

चरण 3.4.8

$i$ और $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{i (3 \sqrt{2})}{2}$

चरण 3.4.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \pm \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 3.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 3.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{3 i \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$