एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{2} (2^{4}) - \log_{2} (2^{10})$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{2^{4}}{2^{10}})$

चरण 2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{2^{4}}{2^{10}}$ को छोटा करें.

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चरण 2.1

$1$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{10}})$

चरण 2.2

$2^{10}$ में से $2^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{1}{2^{6}})$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $2^{6}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\log_{2} (2^{- 6})$

चरण 4

$- 6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (2^{- 6})$ का प्रसार करें.

$- 6 \log_{2} (2)$

चरण 5

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$- 6 \cdot 1$

चरण 6

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

$- 6$