एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{2} + 5 x - 10}{x - 2}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

चरण 2

भाज्य $2 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{4} - 4 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

चरण 7

भाज्य $- x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- x^{3} + 2 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

चरण 10

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

चरण 11

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

$5 x$

$10$

चरण 12

भाज्य $5 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

$5 x$

$10$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

$5 x$

$10$

$5 x$

$10$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5 x - 10$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

$5 x$

$10$

$5 x$

$10$

चरण 15

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

$5 x$

$10$

$5 x$

$10$

$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$2 x^{3} - x^{2} + 0 x + 5$