एलजेब्रा उदाहरण

$- x^{3} - 4 = 0.5 x^{2} + x + 4$

चरण 1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$0.5 x^{2} + x + 4 = - x^{3} - 4$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $x^{3}$ जोड़ें.

$0.5 x^{2} + x + 4 + x^{3} = - 4$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$0.5 x^{2} + x + 4 + x^{3} + 4 = 0$

चरण 4

$4$ और $4$ जोड़ें.

$0.5 x^{2} + x + x^{3} + 8 = 0$

चरण 5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$0.5 x^{2} + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$0.5 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (0.5 x) + x + x^{3} + 8 = 0$

चरण 5.1.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x (0.5 x) + x + x^{3} + 8 = 0$

चरण 5.1.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (0.5 x) + x \cdot 1 + x^{3} + 8 = 0$

चरण 5.1.4

$x (0.5 x) + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (0.5 x + 1) + x^{3} + 8 = 0$

चरण 5.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$0.5 x + 1$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$0.5 x$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$x (0.5 (x) + 1) + x^{3} + 8 = 0$

चरण 5.2.1.2

$1$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$x (0.5 x + 0.5 \cdot 2) + x^{3} + 8 = 0$

चरण 5.2.1.3

$0.5 x + 0.5 \cdot 2$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$x (0.5 (x + 2)) + x^{3} + 8 = 0$

चरण 5.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x \cdot (0.5 (x + 2)) + x^{3} + 8 = 0$

चरण 5.3

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \cdot (0.5 (x + 2)) + x^{3} + 2^{3} = 0$

चरण 5.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 2$ .

$x \cdot (0.5 (x + 2)) + (x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

चरण 5.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x \cdot (0.5 (x + 2)) + (x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2}) = 0$

चरण 5.5.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x \cdot (0.5 (x + 2)) + (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) = 0$

चरण 5.6

$x \cdot 0.5 (x + 2) + (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$x \cdot 0.5 (x + 2)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$(x + 2) (x \cdot 0.5) + (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) = 0$

चरण 5.6.2

$(x + 2) (x \cdot 0.5) + (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$(x + 2) (x \cdot 0.5 + x^{2} - 2 x + 4) = 0$

चरण 5.7

$0.5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x + 2) (0.5 x + x^{2} - 2 x + 4) = 0$

चरण 5.8

$0.5 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$(x + 2) (x^{2} - 1.5 x + 4) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 2 = 0$

$x^{2} - 1.5 x + 4 = 0$

चरण 7

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 8

$x^{2} - 1.5 x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x^{2} - 1.5 x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 1.5 x + 4 = 0$

चरण 8.2

$x$ के लिए $x^{2} - 1.5 x + 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 8.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 1.5$ और $c = 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1.5 \pm \sqrt{{(- 1.5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.1

$- 1.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.1.2.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.1.3

$2.25$ में से $16$ घटाएं.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 13.75}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.1.4

$- 13.75$ को $- 1 (13.75)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 13.75}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (13.75)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13.75}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13.75}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{13.75}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{13.75}}{2}$

चरण 8.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1.5 + i \sqrt{13.75}}{2}, \frac{1.5 - i \sqrt{13.75}}{2}$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 2) (x^{2} - 1.5 x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 2, \frac{1.5 + i \sqrt{13.75}}{2}, \frac{1.5 - i \sqrt{13.75}}{2}$