एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - (x^{2} + 16) (x + 2) (x^{2} - 2)$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - (x^{2} + 16) (x + 2) (x^{2} - 2)$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- (x^{2} + 16) (x + 2) (x^{2} - 2) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2} + 16) (x + 2) (x^{2} - 2) = 0$

चरण 1.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} + 16 = 0$

$x + 2 = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

चरण 1.2.3

$x^{2} + 16$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$x^{2} + 16$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 16 = 0$

चरण 1.2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} + 16 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$x^{2} = - 16$

चरण 1.2.3.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 16}$

चरण 1.2.3.2.3

$\pm \sqrt{- 16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.3.1

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

चरण 1.2.3.2.3.2

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

चरण 1.2.3.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

चरण 1.2.3.2.3.4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

चरण 1.2.3.2.3.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm i \cdot 4$

चरण 1.2.3.2.3.6

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \pm 4 i$

चरण 1.2.3.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 4 i$

चरण 1.2.3.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 4 i$

चरण 1.2.3.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 4 i, - 4 i$

चरण 1.2.4

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 1.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 1.2.5

$x^{2} - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$x^{2} - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 2 = 0$

चरण 1.2.5.2

$x$ के लिए $x^{2} - 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x^{2} = 2$

चरण 1.2.5.2.2

$x = \pm \sqrt{2}$

चरण 1.2.5.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{2}$

चरण 1.2.5.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{2}$

चरण 1.2.5.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

चरण 1.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x^{2} + 16) (x + 2) (x^{2} - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4 i, - 4 i, - 2, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 2, 0), (\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - ({(0)}^{2} + 16) ((0) + 2) ({(0)}^{2} - 2)$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - (0^{2} + 16) ((0) + 2) ({(0)}^{2} - 2)$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - (0^{2} + 16) (0 + 2) ({(0)}^{2} - 2)$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - (0^{2} + 16) (0 + 2) (0^{2} - 2)$

चरण 2.2.4

कोष्ठक हटा दें.

$y = - ({(0)}^{2} + 16) ((0) + 2) ({(0)}^{2} - 2)$

चरण 2.2.5

$- ({(0)}^{2} + 16) ((0) + 2) ({(0)}^{2} - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - (0 + 16) ((0) + 2) ({(0)}^{2} - 2)$

चरण 2.2.5.2

$0$ और $16$ जोड़ें.

$y = - 1 \cdot 16 ((0) + 2) ({(0)}^{2} - 2)$

चरण 2.2.5.3

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$y = - 16 ((0) + 2) ({(0)}^{2} - 2)$

चरण 2.2.5.4

$0$ और $2$ जोड़ें.

$y = - 16 \cdot 2 ({(0)}^{2} - 2)$

चरण 2.2.5.5

$- 16$ को $2$ से गुणा करें.

$y = - 32 ({(0)}^{2} - 2)$

चरण 2.2.5.6

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 32 (0 - 2)$

चरण 2.2.5.7

$0$ में से $2$ घटाएं.

$y = - 32 \cdot - 2$

चरण 2.2.5.8

$- 32$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = 64$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 64)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 2, 0), (\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 64)$

चरण 4