एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x^{2} - 10 x + 24} - \frac{2 x}{x - 6}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 10 x + 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $24$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 6, - 4$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{1}{(x - 6) (x - 4)} - \frac{2 x}{x - 6}$

चरण 2

$- \frac{2 x}{x - 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(x - 6) (x - 4)} - \frac{2 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2 x}{x - 6}$ को $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(x - 6) (x - 4)} - \frac{2 x (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - 2 x (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{1 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 4.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 4.3

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 2 x^{2} + 8 x}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 4.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 2 x^{2} + 8 x + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 2 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 x^{2}) + 8 x + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 5.2

$8 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 x^{2}) - (- 8 x) + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 5.3

$- (2 x^{2}) - (- 8 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 x^{2} - 8 x) + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 5.4

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (2 x^{2} - 8 x) - 1 (- 1)}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 5.5

$- (2 x^{2} - 8 x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 x^{2} - 8 x - 1)}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 5.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$- (2 x^{2} - 8 x - 1)$ को $- 1 (2 x^{2} - 8 x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (2 x^{2} - 8 x - 1)}{(x - 6) (x - 4)}$

चरण 5.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 x^{2} - 8 x - 1}{(x - 6) (x - 4)}$