एलजेब्रा उदाहरण

$9 y^{6} + 6 y^{4} + y^{2}$

चरण 1

$9 y^{6} + 6 y^{4} + y^{2}$ से $y^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $y^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

व्यंजक $9 y^{6}$ से $y^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$y^{2} (9 y^{4}) + 6 y^{4} + y^{2}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $6 y^{4}$ से $y^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$y^{2} (9 y^{4}) + y^{2} (6 y^{2}) + y^{2}$

चरण 1.1.3

व्यंजक $y^{2}$ से $y^{2}$ के GCF का गुणनखंड करें.

$y^{2} (9 y^{4}) + y^{2} (6 y^{2}) + y^{2} (1)$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $y^{2}$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$y^{2} (9 y^{4} + 6 y^{2} + 1)$

चरण 2

$y^{4}$ को ${(y^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} (9 {(y^{2})}^{2} + 6 y^{2} + 1)$

चरण 3

मान लीजिए $u = y^{2}$ . $y^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$y^{2} (9 u^{2} + 6 u + 1)$

चरण 4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 4.1

$9 u^{2}$ को ${(3 u)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 6 u + 1)$

चरण 4.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 6 u + 1^{2})$

चरण 4.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 1$

चरण 4.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 2 \cdot (3 u) \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 4.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 3 u$ और $b = 1$ है.

$y^{2} ({(3 u + 1)}^{2})$

चरण 5

$u$ की सभी घटनाओं को $y^{2}$ से बदलें.

$y^{2} ({(3 y^{2} + 1)}^{2})$