एलजेब्रा उदाहरण

$216 r^{9} + 8 s^{3} t^{3}$

चरण 1

$216 r^{9} + 8 s^{3} t^{3}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$216 r^{9}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (27 r^{9}) + 8 s^{3} t^{3}$

चरण 1.2

$8 s^{3} t^{3}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (27 r^{9}) + 8 (s^{3} t^{3})$

चरण 1.3

$8 (27 r^{9}) + 8 (s^{3} t^{3})$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 (27 r^{9} + s^{3} t^{3})$

चरण 2

$27 r^{9}$ को ${(3 r^{3})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 ({(3 r^{3})}^{3} + s^{3} t^{3})$

चरण 3

$s^{3} t^{3}$ को ${(s t)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 ({(3 r^{3})}^{3} + {(s t)}^{3})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 r^{3}$ और $b = s t$ .

$8 ((3 r^{3} + s t) ({(3 r^{3})}^{2} - (3 r^{3}) (s t) + {(s t)}^{2}))$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उत्पाद नियम को $3 r^{3}$ पर लागू करें.

$8 ((3 r^{3} + s t) (3^{2} {(r^{3})}^{2} - (3 r^{3}) (s t) + {(s t)}^{2}))$

चरण 5.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 {(r^{3})}^{2} - (3 r^{3}) (s t) + {(s t)}^{2}))$

चरण 5.1.3

घातांक को ${(r^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 r^{3 \cdot 2} - (3 r^{3}) (s t) + {(s t)}^{2}))$

चरण 5.1.3.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 r^{6} - (3 r^{3}) (s t) + {(s t)}^{2}))$

चरण 5.1.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 r^{6} - 3 r^{3} (s t) + {(s t)}^{2}))$

चरण 5.1.5

कोष्ठक हटा दें.

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 r^{6} - 3 r^{3} s t + {(s t)}^{2}))$

चरण 5.1.6

उत्पाद नियम को $s t$ पर लागू करें.

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 r^{6} - 3 r^{3} s t + s^{2} t^{2}))$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$8 (3 r^{3} + s t) (9 r^{6} - 3 r^{3} s t + s^{2} t^{2})$