एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{4} + 4}{x^{2} + 1} - \frac{8}{x^{2} + 1}$

चरण 1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 x^{4} + 4 - 8}{x^{2} + 1}$

चरण 1.2

$4$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{4 x^{4} - 4}{x^{2} + 1}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x^{4} - 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 x^{4}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{4}) - 4}{x^{2} + 1}$

चरण 2.1.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{4}) + 4 (- 1)}{x^{2} + 1}$

चरण 2.1.3

$4 (x^{4}) + 4 (- 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{4} - 1)}{x^{2} + 1}$

चरण 2.2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 ({(x^{2})}^{2} - 1)}{x^{2} + 1}$

चरण 2.3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})}{x^{2} + 1}$

चरण 2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 1$ .

$\frac{4 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))}{x^{2} + 1}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))}{x^{2} + 1}$

चरण 2.5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{4 ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))}{x^{2} + 1}$

$\frac{4 (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1}$

चरण 3.1.2

$(4 (x + 1)) (x - 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(4 (x + 1)) (x - 1)$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(4 x + 4 \cdot 1) (x - 1)$

चरण 3.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$(4 x + 4) (x - 1)$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 x + 4) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x (x - 1) + 4 (x - 1)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 (x - 1)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

चरण 5.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 1$

चरण 5.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 4 x + 4 x - 4$

चरण 5.2

$- 4 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$4 x^{2} + 0 - 4$

चरण 5.3

$4 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{2} - 4$