एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 5 x + 4} \div \frac{2 x}{x^{2} + 2 x + 1}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - 2 x}{x^{2} + 5 x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x}$

चरण 2

$4 x^{2} - 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (2 x) - 2 x}{x^{2} + 5 x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x}$

चरण 2.2

$- 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (2 x) + 2 x (- 1)}{x^{2} + 5 x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x}$

चरण 2.3

$2 x (2 x) + 2 x (- 1)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (2 x - 1)}{x^{2} + 5 x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $4$ है और जिसका योग $5$ है.

$1, 4$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 x (2 x - 1)}{(x + 1) (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x (2 x - 1)}{(x + 1) (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x - 1}{(x + 1) (x + 4)} (x^{2} + 2 x + 1)$

चरण 4.2

$\frac{2 x - 1}{(x + 1) (x + 4)}$ को $x^{2} + 2 x + 1$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x - 1) (x^{2} + 2 x + 1)}{(x + 1) (x + 4)}$

चरण 5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(2 x - 1) (x^{2} + 2 x + 1^{2})}{(x + 1) (x + 4)}$

चरण 5.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 5.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(2 x - 1) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}{(x + 1) (x + 4)}$

चरण 5.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{(2 x - 1) {(x + 1)}^{2}}{(x + 1) (x + 4)}$

चरण 6

${(x + 1)}^{2}$ और $x + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(2 x - 1) {(x + 1)}^{2}$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) ((2 x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 4)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) ((2 x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 4)}$

चरण 6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 x - 1) (x + 1)}{x + 4}$