एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{2} - 1}{3} = x (10 x - 9)$

चरण 1

दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - 1}{3} \cdot 3 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{4 x^{2} - 1}{3} \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{3} \cdot 3 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{3} \cdot 3 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 x$ और $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{3} \cdot 3 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{3} \cdot 3 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(2 x + 1) (2 x - 1) = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x + 1) (2 x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1) = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1) = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.1

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.1.1

गुणनखंडों को $2 x \cdot - 1$ और $1 (2 x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$2 x (2 x) - 1 \cdot 2 x + 1 \cdot 2 x + 1 \cdot - 1 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.4.1.2

$- 1 \cdot 2 x$ और $1 \cdot 2 x$ जोड़ें.

$2 x (2 x) + 0 + 1 \cdot - 1 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.4.1.3

$2 x (2 x)$ और $0$ जोड़ें.

$2 x (2 x) + 1 \cdot - 1 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 1 \cdot - 1 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.4.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.2.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 1 \cdot - 1 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.4.2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 \cdot 2 x^{2} + 1 \cdot - 1 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.4.2.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 1 \cdot - 1 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.1.1.4.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 1 = x (10 x - 9) \cdot 3$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x (10 x - 9) \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} - 1 = (x (10 x) + x \cdot - 9) \cdot 3$

चरण 2.2.1.1.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{2} - 1 = (10 x \cdot x + x \cdot - 9) \cdot 3$

चरण 2.2.1.1.2.2

$- 9$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 x^{2} - 1 = (10 x \cdot x - 9 \cdot x) \cdot 3$

चरण 2.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{2} - 1 = (10 (x \cdot x) - 9 \cdot x) \cdot 3$

चरण 2.2.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 1 = (10 x^{2} - 9 \cdot x) \cdot 3$

$4 x^{2} - 1 = (10 x^{2} - 9 x) \cdot 3$

चरण 2.2.1.3

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} - 1 = 10 x^{2} \cdot 3 - 9 x \cdot 3$

चरण 2.2.1.3.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.2.1

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 1 = 30 x^{2} - 9 x \cdot 3$

चरण 2.2.1.3.2.2

$3$ को $- 9$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 1 = 30 x^{2} - 27 x$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$30 x^{2} - 27 x = 4 x^{2} - 1$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x^{2}$ घटाएं.

$30 x^{2} - 27 x - 4 x^{2} = - 1$

चरण 3.2.2

$30 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ घटाएं.

$26 x^{2} - 27 x = - 1$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$26 x^{2} - 27 x + 1 = 0$

चरण 3.4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 26 \cdot 1 = 26$ है और जिसका योग $b = - 27$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$- 27 x$ में से $- 27$ का गुणनखंड करें.

$26 x^{2} - 27 x + 1 = 0$

चरण 3.4.1.2

$- 27$ को $- 1$ जोड़ $- 26$ के रूप में फिर से लिखें

$26 x^{2} + (- 1 - 26) x + 1 = 0$

चरण 3.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$26 x^{2} - 1 x - 26 x + 1 = 0$

चरण 3.4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(26 x^{2} - 1 x) - 26 x + 1 = 0$

चरण 3.4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (26 x - 1) - (26 x - 1) = 0$

चरण 3.4.3

महत्तम समापवर्तक, $26 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(26 x - 1) (x - 1) = 0$

चरण 3.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$26 x - 1 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 3.6

$26 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$26 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$26 x - 1 = 0$

चरण 3.6.2

$x$ के लिए $26 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$26 x = 1$

चरण 3.6.2.2

$26 x = 1$ के प्रत्येक पद को $26$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.1

$26 x = 1$ के प्रत्येक पद को $26$ से विभाजित करें.

$\frac{26 x}{26} = \frac{1}{26}$

चरण 3.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.2.1

$26$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{26 x}{26} = \frac{1}{26}$

चरण 3.6.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{26}$

चरण 3.7

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 3.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 3.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(26 x - 1) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{1}{26}, 1$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{26}, 1$

दशमलव रूप:

$x = 0.0\overline{384615}, 1$