एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - \frac{1}{4} \sqrt{8 - 4 x} + 1$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} = - 1$

चरण 1.2.3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$\sqrt{8 - 4 x}$ को ${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1

${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

${(- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.2.1

उत्पाद नियम को $- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {(\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.3.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.3.2

$\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.4.1

घातांक को ${({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.4.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.4.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.4.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.4.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(8 - 4 x)}^{1}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.4.2

सरल करें.

$\frac{8 - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.4.3

$8 - 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.4.3.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (2) - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.4.3.2

$- 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (2) + 4 (- x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.4.3.3

$4 (2) + 4 (- x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (2 - x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.5

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (2 - x)}{16} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.6.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.2.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 - x}{4} = {(- 1)}^{2}$

चरण 1.2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.3.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 - x}{4} = 1$

चरण 1.2.5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

चरण 1.2.5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

चरण 1.2.5.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 - x = 1 \cdot 4$

चरण 1.2.5.2.1.1.2

$2$ और $- x$ को पुन: क्रमित करें.

$- x + 2 = 1 \cdot 4$

चरण 1.2.5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$- x + 2 = 4$

चरण 1.2.5.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- x = 4 - 2$

चरण 1.2.5.3.1.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$- x = 2$

चरण 1.2.5.3.2

$- x = 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.2.1

$- x = 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

चरण 1.2.5.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

चरण 1.2.5.3.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2}{- 1}$

चरण 1.2.5.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.2.3.1

$2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = - 2$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 2, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 \cdot 0} + 1$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 + 0} + 1$

चरण 2.2.2

$8$ और $0$ जोड़ें.

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8} + 1$

चरण 2.2.3

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4 (2)} + 1$

चरण 2.2.3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 1$

चरण 2.2.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = - \frac{1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

चरण 2.2.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$- \frac{1}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = \frac{- 1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

चरण 2.2.5.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

चरण 2.2.5.3

$2 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 (\sqrt{2})) + 1$

चरण 2.2.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

चरण 2.2.5.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \sqrt{2} + 1$

चरण 2.2.6

$\frac{- 1}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{- \sqrt{2}}{2} + 1$

चरण 2.2.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 2, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

चरण 4