एलजेब्रा उदाहरण

$0 = - (\frac{1}{2}) x^{2} + 3 x + 8$

चरण 1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$0 = - \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 8$

चरण 1.2

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{x^{2}}{2}$ जोड़ें.

$\frac{x^{2}}{2} = 3 x + 8$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{2} - 3 x = 8$

चरण 1.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{2} - 3 x - 8 = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 8 = 0$

चरण 2.2.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x + 2 \cdot - 8 = 0$

चरण 2.2.3

$2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x^{2} - 6 x - 16 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 6$ और $c = - 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$36$ और $64$ जोड़ें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 10}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 10}{2}$

चरण 5.3

$\frac{6 \pm 10}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm 5$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 8, - 2$