एलजेब्रा उदाहरण

$5 y^{2} \cdot {(2 y^{3})}^{x} = 80 y^{14}$

चरण 1

$5 y^{2} \cdot {(2 y^{3})}^{x} = 80 y^{14}$ के प्रत्येक पद को $5 y^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 y^{2} \cdot {(2 y^{3})}^{x} = 80 y^{14}$ के प्रत्येक पद को $5 y^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{5 y^{2} \cdot {(2 y^{3})}^{x}}{5 y^{2}} = \frac{80 y^{14}}{5 y^{2}}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 y^{2} \cdot {(2 y^{3})}^{x}}{5 y^{2}} = \frac{80 y^{14}}{5 y^{2}}$

चरण 1.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} \cdot {(2 y^{3})}^{x}}{y^{2}} = \frac{80 y^{14}}{5 y^{2}}$

चरण 1.2.2

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} \cdot {(2 y^{3})}^{x}}{y^{2}} = \frac{80 y^{14}}{5 y^{2}}$

चरण 1.2.2.2

${(2 y^{3})}^{x}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(2 y^{3})}^{x} = \frac{80 y^{14}}{5 y^{2}}$

चरण 1.2.3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

उत्पाद नियम को $2 y^{3}$ पर लागू करें.

$2^{x} {(y^{3})}^{x} = \frac{80 y^{14}}{5 y^{2}}$

चरण 1.2.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{x} y^{3 x} = \frac{80 y^{14}}{5 y^{2}}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$80$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$80 y^{14}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$2^{x} y^{3 x} = \frac{5 (16 y^{14})}{5 y^{2}}$

चरण 1.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.1

$5 y^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$2^{x} y^{3 x} = \frac{5 (16 y^{14})}{5 (y^{2})}$

चरण 1.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2^{x} y^{3 x} = \frac{5 (16 y^{14})}{5 y^{2}}$

चरण 1.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2^{x} y^{3 x} = \frac{16 y^{14}}{y^{2}}$

चरण 1.3.2

$y^{14}$ और $y^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$16 y^{14}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$2^{x} y^{3 x} = \frac{y^{2} (16 y^{12})}{y^{2}}$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$2^{x} y^{3 x} = \frac{y^{2} (16 y^{12})}{y^{2} \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2^{x} y^{3 x} = \frac{y^{2} (16 y^{12})}{y^{2} \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2^{x} y^{3 x} = \frac{16 y^{12}}{1}$

चरण 1.3.2.2.4

$16 y^{12}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{x} y^{3 x} = 16 y^{12}$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{x} y^{3 x}) = \ln (16 y^{12})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\ln (2^{x} y^{3 x})$ को $\ln (2^{x}) + \ln (y^{3 x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2^{x}) + \ln (y^{3 x}) = \ln (16 y^{12})$

चरण 3.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (2) + \ln (y^{3 x}) = \ln (16 y^{12})$

चरण 3.3

$3 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{3 x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (2) + 3 x \ln (y) = \ln (16 y^{12})$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (2) + 3 x \ln (y) - \ln (16 y^{12}) = 0$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (16 y^{12})$ जोड़ें.

$x \ln (2) + 3 x \ln (y) = \ln (16 y^{12})$

चरण 6

$x \ln (2) + 3 x \ln (y)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x \ln (2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (2)) + 3 x \ln (y) = \ln (16 y^{12})$

चरण 6.2

$3 x \ln (y)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (2)) + x (3 \ln (y)) = \ln (16 y^{12})$

चरण 6.3

$x (\ln (2)) + x (3 \ln (y))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (2) + 3 \ln (y)) = \ln (16 y^{12})$

चरण 7

$x (\ln (2) + 3 \ln (y)) = \ln (16 y^{12})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2) + 3 \ln (y)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x (\ln (2) + 3 \ln (y)) = \ln (16 y^{12})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2) + 3 \ln (y)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (2) + 3 \ln (y))}{\ln (2) + 3 \ln (y)} = \frac{\ln (16 y^{12})}{\ln (2) + 3 \ln (y)}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\ln (2) + 3 \ln (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (2) + 3 \ln (y))}{\ln (2) + 3 \ln (y)} = \frac{\ln (16 y^{12})}{\ln (2) + 3 \ln (y)}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (16 y^{12})}{\ln (2) + 3 \ln (y)}$