एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{3} - 16 x}{- 4 x^{2} + 4 x + 24}$

चरण 1

$x^{3} - 16 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{3} - 16 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x^{2} - 16 x}{- 4 x^{2} + 4 x + 24}$

चरण 1.1.2

$- 16 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 16}{- 4 x^{2} + 4 x + 24}$

चरण 1.1.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 16$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} - 16)}{- 4 x^{2} + 4 x + 24}$

चरण 1.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (x^{2} - 4^{2})}{- 4 x^{2} + 4 x + 24}$

चरण 1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{x ((x + 4) (x - 4))}{- 4 x^{2} + 4 x + 24}$

चरण 1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{- 4 x^{2} + 4 x + 24}$

चरण 2

$- 4 x^{2} + 4 x + 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 4 x^{2} + 4 x + 24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 (- x^{2}) + 4 x + 24}$

चरण 2.1.2

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 (- x^{2}) + 4 (x) + 24}$

चरण 2.1.3

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 (- x^{2}) + 4 x + 4 \cdot 6}$

चरण 2.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 (- x^{2} + x) + 4 \cdot 6}$

चरण 2.1.5

$4 (- x^{2} + x) + 4 \cdot 6$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 (- x^{2} + x + 6)}$

चरण 2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 (- x^{2} + 1 x + 6)}$

चरण 2.2.1.1.2

$1$ को $- 2$ जोड़ $3$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 (- x^{2} + (- 2 + 3) x + 6)}$

चरण 2.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 (- x^{2} - 2 x + 3 x + 6)}$

चरण 2.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 ((- x^{2} - 2 x) + 3 x + 6)}$

चरण 2.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 (x (- x - 2) - 3 (- x - 2))}$

चरण 2.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 ((- x - 2) (x - 3))}$

चरण 2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{4 (- x - 2) (x - 3)}$

चरण 3

चूँकि भाजक में से कोई भी गुणनखंड नहीं हटाया जा सकता है, इसलिए ग्राफ में कोई होल नहीं हैं.

कोई होल नहीं

चरण 4