एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - 2 x (y + z) + {(y + z)}^{2}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 1 \cdot 1 = 1$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

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चरण 1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{2} + {(y + z)}^{2} - 2 x (y + z)$

चरण 1.1.2

${(y + z)}^{2}$ और $- 2 x (y + z)$ को पुन: क्रमित करें.

$x^{2} - 2 x (y + z) + {(y + z)}^{2}$

चरण 1.1.3

$- 2 x (y + z)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} - 2 (x (y + z)) + {(y + z)}^{2}$

चरण 1.1.4

$- 2$ को $- 1$ जोड़ $- 1$ के रूप में फिर से लिखें

$x^{2} + (- 1 - 1) (x (y + z)) + {(y + z)}^{2}$

चरण 1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 1 (x (y + z)) - 1 (x (y + z)) + {(y + z)}^{2}$

चरण 1.1.6

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} - 1 x (y + z) - 1 (x (y + z)) + {(y + z)}^{2}$

चरण 1.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} - 1 x (y + z) - 1 x (y + z) + {(y + z)}^{2}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{2} - 1 x (y + z)) - 1 x (y + z) + {(y + z)}^{2}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (x - 1 (y + z)) - (y + z) (x - (y + z))$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $x - 1 (y + z)$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x - 1 (y + z)) (x - (y + z))$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 1 y - 1 z) (x - (y + z))$

चरण 3

$- 1 y$ को $- y$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - y - 1 z) (x - (y + z))$

चरण 4

$- 1 z$ को $- z$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - y - z) (x - (y + z))$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - y - z) (x - y - z)$