एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \sqrt{12}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \sqrt{4 (3)}}$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 (| 2 | \sqrt{3})}$

चरण 1.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \cdot 2 \sqrt{3}}$

चरण 1.4

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}}$

चरण 2

$\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 3.2

$\sqrt{3}$ ले जाएं.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

चरण 3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

चरण 3.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

चरण 3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 3.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{1}}$

चरण 3.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3}$

चरण 4

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{24}$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{24}$

चरण 6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{24}$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9}}{24}$

चरण 7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{24}$

चरण 7.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3}{24}$

चरण 8

$3 \sqrt{3} + 3$ और $24$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3 \sqrt{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3}{24}$

चरण 8.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (1)}{24}$

चरण 8.3

$3 (\sqrt{3}) + 3 (1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{24}$

चरण 8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 (8)}$

चरण 8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 \cdot 8}$

चरण 8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{8}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{3} + 1}{8}$

दशमलव रूप:

$0.34150635 \dots$