एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{2} - 20 x + 25}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 20 x + 25}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

चरण 1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 20 x + 5^{2}}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

चरण 1.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$20 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 5$

चरण 1.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 5 + 5^{2}}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

चरण 1.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 x$ और $b = 5$ है.

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} - 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x \cdot x - 4 x} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

चरण 2.1.2

$- 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x \cdot x + x \cdot - 4} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

चरण 2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 x - 12}{2 x - 5}$

चरण 2.2

$3 x - 12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 (x) - 12}{2 x - 5}$

चरण 2.2.2

$- 12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 4}{2 x - 5}$

चरण 2.2.3

$3 x + 3 \cdot - 4$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(2 x - 5)}^{2}}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x - 5}$

चरण 2.3

$2 x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(2 x - 5)}^{2}$ में से $2 x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 5) (2 x - 5)}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x - 5}$

चरण 2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 x - 5) (2 x - 5)}{x (x - 4)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x - 5}$

चरण 2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x - 5}{x (x - 4)} \cdot (3 (x - 4))$

चरण 2.4

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x (x - 4)$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x - 5}{(x - 4) x} \cdot (3 (x - 4))$

चरण 2.4.2

$3 (x - 4)$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x - 5}{(x - 4) x} \cdot ((x - 4) \cdot 3)$

चरण 2.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x - 5}{(x - 4) x} \cdot ((x - 4) \cdot 3)$

चरण 2.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x - 5}{x} \cdot 3$

चरण 2.5

$\frac{2 x - 5}{x}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{(2 x - 5) \cdot 3}{x}$

चरण 2.6

$3$ को $2 x - 5$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 (2 x - 5)}{x}$