एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{5} + 24 x = 14 x^{3}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $14 x^{3}$ घटाएं.

$2 x^{5} + 24 x - 14 x^{3} = 0$

चरण 2

$2 x^{5} + 24 x - 14 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{5}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{4}) + 24 x - 14 x^{3} = 0$

चरण 2.2

$24 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{4}) + 2 x (12) - 14 x^{3} = 0$

चरण 2.3

$- 14 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{4}) + 2 x (12) + 2 x (- 7 x^{2}) = 0$

चरण 2.4

$2 x (x^{4}) + 2 x (12)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{4} + 12) + 2 x (- 7 x^{2}) = 0$

चरण 2.5

$2 x (x^{4} + 12) + 2 x (- 7 x^{2})$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{4} + 12 - 7 x^{2}) = 0$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{4} + 12 - 7 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 4, - 3$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 x ((x^{2} - 4) (x^{2} - 3)) = 0$

चरण 4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} - 3)) = 0$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$2 x ((x + 2) (x - 2) (x^{2} - 3)) = 0$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 x (x + 2) (x - 2) (x^{2} - 3) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

चरण 7

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 8

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 9

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 10

$x^{2} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x^{2} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 3 = 0$

चरण 10.2

$x$ के लिए $x^{2} - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x^{2} = 3$

चरण 10.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{3}$

चरण 10.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{3}$

चरण 10.2.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{3}$

चरण 10.2.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

चरण 11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 x (x + 2) (x - 2) (x^{2} - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 2, 2, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, - 2, 2, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$x = 0, - 2, 2, 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$