एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 36 x^{4} - 12 x^{3} + x^{2}$

चरण 1

$36 x^{4} - 12 x^{3} + x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$36 x^{4} - 12 x^{3} + x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$36 x^{4} - 12 x^{3} + x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$36 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (36 x^{2}) - 12 x^{3} + x^{2} = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 12 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (36 x^{2}) + x^{2} (- 12 x) + x^{2} = 0$

चरण 2.1.1.3

$1$ से गुणा करें.

$x^{2} (36 x^{2}) + x^{2} (- 12 x) + x^{2} \cdot 1 = 0$

चरण 2.1.1.4

$x^{2} (36 x^{2}) + x^{2} (- 12 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (36 x^{2} - 12 x) + x^{2} \cdot 1 = 0$

चरण 2.1.1.5

$x^{2} (36 x^{2} - 12 x) + x^{2} \cdot 1$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (36 x^{2} - 12 x + 1) = 0$

चरण 2.1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$36 x^{2}$ को ${(6 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} ({(6 x)}^{2} - 12 x + 1) = 0$

चरण 2.1.2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} ({(6 x)}^{2} - 12 x + 1^{2}) = 0$

चरण 2.1.2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 x = 2 \cdot (6 x) \cdot 1$

चरण 2.1.2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} ({(6 x)}^{2} - 2 \cdot (6 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 2.1.2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 6 x$ और $b = 1$ है.

$x^{2} {(6 x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

${(6 x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.4

${(6 x - 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(6 x - 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(6 x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए ${(6 x - 1)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$6 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$6 x - 1 = 0$

चरण 2.4.2.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$6 x = 1$

चरण 2.4.2.2.2

$6 x = 1$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.1

$6 x = 1$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

चरण 2.4.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

चरण 2.4.2.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{6}$

चरण 2.5

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $x^{2} {(6 x - 1)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = 0$ ( $2$ का गुणा)

$x = \frac{1}{6}$ ( $2$ का गुणा)

$x = 0$ ( $2$ का गुणा)

$x = \frac{1}{6}$ ( $2$ का गुणा)

चरण 3