एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 1}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 4}{2 - 2 x^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 4}{2 - 2 x^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 4}{2 - 2 x^{2}}$

चरण 2

$2 x + 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x) + 4}{2 - 2 x^{2}}$

चरण 2.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 2}{2 - 2 x^{2}}$

चरण 2.3

$2 x + 2 \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 - 2 x^{2}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 - 2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (1) - 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2

$- 2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (1) + 2 (- x^{2})}$

चरण 3.1.3

$2 (1) + 2 (- x^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (1 - x^{2})}$

चरण 3.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (1^{2} - x^{2})}$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = x$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 4

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 (x + 2)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{(x + 2) \cdot 2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{(x + 2) \cdot 2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 1) (x - 1) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x (x - 1) + 1 (x - 1)) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 6.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 6.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 6.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(x^{2} - x + x - 1) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 6.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$(x^{2} + 0 - 1) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 6.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$(x^{2} - 1) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x^{2} - 1) \cdot \frac{2}{2 (1 + x) (1 - x)}$

चरण 7.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x^{2} - 1) \cdot \frac{1}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 7.2

$x^{2} - 1$ को $\frac{1}{(1 + x) (1 - x)}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 1}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 8.2

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(1 + x) (1 - x)}$

चरण 9

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x + 1$ और $1 + x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (1 - x)}$

चरण 9.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (1 - x)}$

चरण 9.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{1 - x}$

चरण 9.2

$x - 1$ और $1 - x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- x) - 1}{1 - x}$

चरण 9.2.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- x) - 1 (1)}{1 - x}$

चरण 9.2.3

$- 1 (- x) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- x + 1)}{1 - x}$

चरण 9.2.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- x + 1)}{- x + 1}$

चरण 9.2.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- x + 1)}{- x + 1}$

चरण 9.2.6

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$