एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5}{2 x - 6} - \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 (x) - 6} - \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$

चरण 1.1.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 x + 2 \cdot - 3} - \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$

चरण 1.1.3

$2 x + 2 \cdot - 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 3, - 1$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{x + 2}{(x - 3) (x - 1)}$

चरण 2

$\frac{5}{2 (x - 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 (x - 3)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{x + 2}{(x - 3) (x - 1)}$

चरण 3

$- \frac{x + 2}{(x - 3) (x - 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2 (x - 3)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{x + 2}{(x - 3) (x - 1)} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $2 (x - 3) (x - 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5}{2 (x - 3)}$ को $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (x - 1)}{2 (x - 3) (x - 1)} - \frac{x + 2}{(x - 3) (x - 1)} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.2

$\frac{x + 2}{(x - 3) (x - 1)}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (x - 1)}{2 (x - 3) (x - 1)} - \frac{(x + 2) \cdot 2}{(x - 3) (x - 1) \cdot 2}$

चरण 4.3

$2 (x - 3) (x - 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 (x - 1)}{2 (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 2) \cdot 2}{(x - 3) (x - 1) \cdot 2}$

चरण 4.4

$(x - 3) (x - 1) \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 (x - 1)}{2 (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 2) \cdot 2}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 (x - 1) - (x + 2) \cdot 2}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 1 - (x + 2) \cdot 2}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 5 - (x + 2) \cdot 2}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x - 5 + (- x - 1 \cdot 2) \cdot 2}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 5 + (- x - 2) \cdot 2}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x - 5 - x \cdot 2 - 2 \cdot 2}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 5 - 2 x - 2 \cdot 2}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6.7

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 5 - 2 x - 4}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6.8

$5 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{3 x - 5 - 4}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6.9

$- 5$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{3 x - 9}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6.10

$3 x - 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.10.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x) - 9}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6.10.2

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 6.10.3

$3 x + 3 \cdot - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 7

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 1) (x - 3)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{2 (x - 1)}$