एलजेब्रा उदाहरण

$49^{2 x^{2} + 3} = 343^{x^{2} + 5}$

चरण 1

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$7^{2 (2 x^{2} + 3)} = 7^{3 (x^{2} + 5)}$

चरण 2

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 (2 x^{2} + 3) = 3 (x^{2} + 5)$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (2 x^{2} + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 2 (2 x^{2} + 3) = 3 (x^{2} + 5)$

चरण 3.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$2 (2 x^{2} + 3) = 3 (x^{2} + 5)$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 x^{2}) + 2 \cdot 3 = 3 (x^{2} + 5)$

चरण 3.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 2 \cdot 3 = 3 (x^{2} + 5)$

चरण 3.1.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 6 = 3 (x^{2} + 5)$

चरण 3.2

$3 (x^{2} + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} + 6 = 3 x^{2} + 3 \cdot 5$

चरण 3.2.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 6 = 3 x^{2} + 15$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x^{2}$ घटाएं.

$4 x^{2} + 6 - 3 x^{2} = 15$

चरण 3.3.2

$4 x^{2}$ में से $3 x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 6 = 15$

चरण 3.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x^{2} = 15 - 6$

चरण 3.4.2

$15$ में से $6$ घटाएं.

$x^{2} = 9$

चरण 3.5

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{9}$

चरण 3.6

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

चरण 3.6.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 3$

चरण 3.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 3$

चरण 3.7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 3$

चरण 3.7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 3, - 3$