एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 d^{4} + 3 d^{2} - 6 d + 1}{2 d + 1}$

चरण 1

भाजक के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करके रैखिक गुणनखंड के गुणांक को चर $1$ बनाएंँ.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 d^{4} + 3 d^{2} - 6 d + 1}{\frac{2 d + 1}{2}}$

चरण 2

भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$

चरण 3

भाज्य $(4)$ में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$

	$4$

चरण 4

परिणाम $(4)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(- \frac{1}{2})$ से गुणा करें और $(- 2)$ के परिणाम को भाज्य $(0)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$
	$4$

चरण 5

गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$
	$4$	$- 2$

चरण 6

परिणाम $(- 2)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(- \frac{1}{2})$ से गुणा करें और $(1)$ के परिणाम को भाज्य $(3)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$
	$4$	$- 2$

चरण 7

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$
	$4$	$- 2$	$4$

चरण 8

परिणाम $(4)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(- \frac{1}{2})$ से गुणा करें और $(- 2)$ के परिणाम को भाज्य $(- 6)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$
	$4$	$- 2$	$4$

चरण 9

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$
	$4$	$- 2$	$4$	$- 8$

चरण 10

परिणाम $(- 8)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(- \frac{1}{2})$ से गुणा करें और $(4)$ के परिणाम को भाज्य $(1)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$	$4$
	$4$	$- 2$	$4$	$- 8$

चरण 11

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$	$4$
	$4$	$- 2$	$4$	$- 8$	$5$

चरण 12

अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 d^{3} + - 2 d^{2} + (4) d - 8 + \frac{5}{\frac{2 d + 1}{2}})$

चरण 13

भागफल बहुपद को सरल करें.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2} + 4 d - 8 + \frac{10}{2 d + 1})$

चरण 14

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

वितरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2} + 4 d - 8) + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2} + 4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.1

$4 d^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 d^{3})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 d^{3})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 d^{3} + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1

$- 2 d^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 d^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- d^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 d^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- d^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 d^{3} - d^{2} + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1

$4 d$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 d^{3} - d^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 d)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 d^{3} - d^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 d)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.5.1

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

चरण 14.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (5)}{2 d + 1}$

चरण 14.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{2 d + 1}$

चरण 14.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{5}{2 d + 1}$