एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2}}{1 - x} = 1 x \cdot 10^{- 8}$

चरण 1

दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{1 - x} = x \cdot 10^{- 8}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2}}{1 - x} = x \cdot \frac{1}{10^{8}}$

चरण 1.3

$10$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2}}{1 - x} = x \cdot \frac{1}{100000000}$

चरण 1.4

$x$ और $\frac{1}{100000000}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{x}{100000000}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$x^{2} \cdot 100000000 = (1 - x) x$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$(1 - x) x = x^{2} \cdot 100000000$

चरण 3.2

$(1 - x) x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (1 - x) x = x^{2} \cdot 100000000$

चरण 3.2.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(1 - x) x = x^{2} \cdot 100000000$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 x - x \cdot x = x^{2} \cdot 100000000$

चरण 3.2.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x - x \cdot x = x^{2} \cdot 100000000$

चरण 3.2.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$x$ ले जाएं.

$x - (x \cdot x) = x^{2} \cdot 100000000$

चरण 3.2.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x - x^{2} = x^{2} \cdot 100000000$

चरण 3.3

$100000000$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x - x^{2} = 100000000 x^{2}$

चरण 3.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $100000000 x^{2}$ घटाएं.

$x - x^{2} - 100000000 x^{2} = 0$

चरण 3.4.2

$- x^{2}$ में से $100000000 x^{2}$ घटाएं.

$x - 100000001 x^{2} = 0$

चरण 3.5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u - 100000001 u^{2} = 0$

चरण 3.5.2

$u - 100000001 u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$u$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$u - 100000001 u^{2} = 0$

चरण 3.5.2.2

$u^{1}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 1 - 100000001 u^{2} = 0$

चरण 3.5.2.3

$- 100000001 u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 1 + u (- 100000001 u) = 0$

चरण 3.5.2.4

$u \cdot 1 + u (- 100000001 u)$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (1 - 100000001 u) = 0$

चरण 3.5.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$x (1 - 100000001 x) = 0$

चरण 3.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$1 - 100000001 x = 0$

चरण 3.7

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.8

$1 - 100000001 x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$1 - 100000001 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - 100000001 x = 0$

चरण 3.8.2

$x$ के लिए $1 - 100000001 x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 100000001 x = - 1$

चरण 3.8.2.2

$- 100000001 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 100000001$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.1

$- 100000001 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 100000001$ से विभाजित करें.

$\frac{- 100000001 x}{- 100000001} = \frac{- 1}{- 100000001}$

चरण 3.8.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.2.1

$- 100000001$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 100000001 x}{- 100000001} = \frac{- 1}{- 100000001}$

चरण 3.8.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{- 100000001}$

चरण 3.8.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{1}{100000001}$

चरण 3.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (1 - 100000001 x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{1}{100000001}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, \frac{1}{100000001}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 9.9999999 \cdot 10^{- 9}$