एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{2} + 3 x + 19) (x^{2} + 2) = 0$

चरण 1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} + 3 x + 19 = 0$

$x^{2} + 2 = 0$

चरण 2

$x^{2} + 3 x + 19$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + 3 x + 19$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 3 x + 19 = 0$

चरण 2.2

$x$ के लिए $x^{2} + 3 x + 19 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 3$ और $c = 19$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 19)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 19$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 19}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.3.1.2.2

$- 4$ को $19$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 76}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.3.1.3

$9$ में से $76$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 67}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.3.1.4

$- 67$ को $- 1 (67)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 67}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (67)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{67}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{67}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{67}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{67}}{2}$

चरण 2.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{67}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{67}}{2}$

चरण 3

$x^{2} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 2 = 0$

चरण 3.2

$x$ के लिए $x^{2} + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x^{2} = - 2$

चरण 3.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 2}$

चरण 3.2.3

$\pm \sqrt{- 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

चरण 3.2.3.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

चरण 3.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \sqrt{2}$

चरण 3.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i \sqrt{2}$

चरण 3.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i \sqrt{2}$

चरण 3.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

चरण 4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{2} + 3 x + 19) (x^{2} + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{67}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{67}}{2}, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$