एलजेब्रा उदाहरण

$2 (2^{3 x}) = 10$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2 \cdot 2^{3 x}) = \ln (10)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (2 \cdot 2^{3 x})$ को $\ln (2) + \ln (2^{3 x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2) + \ln (2^{3 x}) = \ln (10)$

चरण 2.2

$3 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{3 x})$ का प्रसार करें.

$\ln (2) + 3 x \ln (2) = \ln (10)$

चरण 3

$\ln (2)$ और $3 x \ln (2)$ को पुन: क्रमित करें.

$3 x \ln (2) + \ln (2) = \ln (10)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$3 x \ln (2) + \ln (2) - \ln (10) = 0$

चरण 5

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$3 x \ln (2) + \ln (\frac{2}{10}) = 0$

चरण 6

$2$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x \ln (2) + \ln (\frac{2 (1)}{10}) = 0$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x \ln (2) + \ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}) = 0$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x \ln (2) + \ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}) = 0$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x \ln (2) + \ln (\frac{1}{5}) = 0$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{1}{5})$ घटाएं.

$3 x \ln (2) = - \ln (\frac{1}{5})$

चरण 8

$3 x \ln (2) = - \ln (\frac{1}{5})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3 x \ln (2) = - \ln (\frac{1}{5})$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{1}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{1}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{1}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 8.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{1}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 8.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{1}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{3 \ln (2)}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{3 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.77397603 \dots$