एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + x}{5} = \frac{3 x - 1}{4}$

चरण 1

$x^{2} + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x + x}{5} = \frac{3 x - 1}{4}$

चरण 1.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{5} = \frac{3 x - 1}{4}$

चरण 1.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{5} = \frac{3 x - 1}{4}$

चरण 1.4

$x \cdot x + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 1)}{5} = \frac{3 x - 1}{4}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$x (x + 1) \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x (x + 1) \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + x (x + 1) \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

चरण 3.1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x \cdot 1) \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

चरण 3.1.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x \cdot 1) \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

चरण 3.1.2.2.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x) \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

चरण 3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} \cdot 4 + x \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

चरण 3.1.2.4

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.4.1

$4$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \cdot x^{2} + x \cdot 4 = 5 (3 x - 1)$

चरण 3.1.2.4.2

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \cdot x^{2} + 4 \cdot x = 5 (3 x - 1)$

चरण 3.1.3

$4$ को $x$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 4 x = 5 (3 x - 1)$

चरण 3.2

$5 (3 x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} + 4 x = 5 (3 x) + 5 \cdot - 1$

चरण 3.2.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 4 x = 15 x + 5 \cdot - 1$

चरण 3.2.2.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 4 x = 15 x - 5$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $15 x$ घटाएं.

$4 x^{2} + 4 x - 15 x = - 5$

चरण 3.3.2

$4 x$ में से $15 x$ घटाएं.

$4 x^{2} - 11 x = - 5$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$4 x^{2} - 11 x + 5 = 0$

चरण 3.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.6

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 11$ और $c = 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.1

$- 11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.7.1.2.2

$- 16$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 80}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.7.1.3

$121$ में से $80$ घटाएं.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 4}$

चरण 3.7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{41}}{8}$

चरण 3.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{11 + \sqrt{41}}{8}, \frac{11 - \sqrt{41}}{8}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{11 + \sqrt{41}}{8}, \frac{11 - \sqrt{41}}{8}$

दशमलव रूप:

$x = 2.17539052 \dots, 0.57460947 \dots$