एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{2} (\frac{4 x^{7} y^{2}}{12 z})$

चरण 1

$\log_{2} (\frac{4 x^{7} y^{2}}{12 z})$ को $\log_{2} (4 x^{7} y^{2}) - \log_{2} (12 z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (4 x^{7} y^{2}) - \log_{2} (12 z)$

चरण 2

$\log_{2} (4 x^{7} y^{2})$ को $\log_{2} (4 x^{7}) + \log_{2} (y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (4 x^{7}) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (12 z)$

चरण 3

$\log_{2} (4 x^{7})$ को $\log_{2} (4) + \log_{2} (x^{7})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (4) + \log_{2} (x^{7}) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (12 z)$

चरण 4

$7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (x^{7})$ का प्रसार करें.

$\log_{2} (4) + 7 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (12 z)$

चरण 5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (y^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{2} (4) + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (12 z)$

चरण 6

$4$ का लघुगणक बेस $2$ $2$ है.

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (12 z)$

चरण 7

$\log_{2} (12 z)$ को $\log_{2} (12) + \log_{2} (z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (12) + \log_{2} (z))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\log_{2} (12)$ को $\log_{2} (2^{2} \cdot 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (2^{2} \cdot 3) + \log_{2} (z))$

चरण 8.1.2

$\log_{2} (2^{2} \cdot 3)$ को $\log_{2} (2^{2}) + \log_{2} (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (2^{2}) + \log_{2} (3) + \log_{2} (z))$

चरण 8.1.3

$2$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 \log_{2} (2) + \log_{2} (3) + \log_{2} (z))$

चरण 8.1.4

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 \cdot 1 + \log_{2} (3) + \log_{2} (z))$

चरण 8.1.5

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 + \log_{2} (3) + \log_{2} (z))$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 1 \cdot 2 - \log_{2} (3) - \log_{2} (z)$

चरण 8.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 2 - \log_{2} (3) - \log_{2} (z)$

चरण 9

$2$ में से $2$ घटाएं.

$7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) + 0 - \log_{2} (3) - \log_{2} (z)$

चरण 10

$7 \log_{2} (x)$ और $0$ जोड़ें.

$7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (3) - \log_{2} (z)$