एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{1}{4} x^{3} y^{- 2})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{4} \cdot (x^{3} \frac{1}{y^{2}}))}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 2

$x^{3}$ और $\frac{1}{y^{2}}$ को मिलाएं.

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{x^{3}}{y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 3

जोड़ना.

${(\frac{1 x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 4

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

${(\frac{x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 5

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उत्पाद नियम को $\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 6.2

उत्पाद नियम को $4 y^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 7.2

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 7.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 8

घातांक को ${(x^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 8.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

चरण 9

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 \frac{1}{x} y)}^{- 3}$

चरण 10

$- 4$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(\frac{- 4}{x} y)}^{- 3}$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4}{x} y)}^{- 3}$

चरण 12

$y$ और $\frac{4}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{y \cdot 4}{x})}^{- 3}$

चरण 13

$4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4 \cdot y}{x})}^{- 3}$

चरण 14

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{x}{4 y})}^{3}$

चरण 15

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

उत्पाद नियम को $- \frac{x}{4 y}$ पर लागू करें.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{x}{4 y})}^{3})$

चरण 15.2

उत्पाद नियम को $\frac{x}{4 y}$ पर लागू करें.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(4 y)}^{3}})$

चरण 15.3

उत्पाद नियम को $4 y$ पर लागू करें.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}})$

चरण 16

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(- 1)}^{3} \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

चरण 16.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

चरण 17

$y^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$- \frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

चरण 17.2

$- 16 y^{4}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

चरण 17.3

$4^{3} y^{3}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

चरण 17.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

चरण 17.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 16 y}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

चरण 18

$x^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$x^{6}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

चरण 18.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

चरण 18.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 16 y}{x^{3}} \cdot \frac{1}{4^{3}}$

चरण 19

$\frac{- 16 y}{x^{3}}$ को $\frac{1}{4^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 4^{3}}$

चरण 20

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 64}$

चरण 21

$- 16$ और $64$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.1

$- 16 y$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{16 (- y)}{x^{3} \cdot 64}$

चरण 21.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 21.2.1

$x^{3} \cdot 64$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

चरण 21.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

चरण 21.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- y}{x^{3} \cdot 4}$

चरण 22

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.1

$4$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- y}{4 \cdot x^{3}}$

चरण 22.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{y}{4 x^{3}}$