एलजेब्रा उदाहरण

$y = 2 x^{2} + x - 108$ $3 x + y = 18$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $2 x^{2} + x - 108$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $3 x + y = 18$ में $2 x^{2} + x - 108$ से बदलें.

$3 x + 2 x^{2} + x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3 x + 2 x^{2} + x - 108$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$3 x + 2 x^{2} + x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 1.2.1.2

$3 x$ और $x$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 4 x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 x^{2} + 4 x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 x^{2} + 4 x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 x^{2} + 4 x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2

$x$ के लिए $2 x^{2} + 4 x - 108 = 18$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $18$ घटाएं.

$2 x^{2} + 4 x - 108 - 18 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.2

$- 108$ में से $18$ घटाएं.

$2 x^{2} + 4 x - 126 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2 x^{2} + 4 x - 126$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 4 x - 126 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.3.1.2

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 126 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.3.1.3

$- 126$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 63 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.3.1.4

$2 x^{2} + 2 (2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 63 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.3.1.5

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 63$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 2 x - 63) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 (x^{2} + 2 x - 63) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 63$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 63$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 7, 9$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x - 7) (x + 9)) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 ((x - 7) (x + 9)) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 7) (x + 9) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 (x - 7) (x + 9) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 (x - 7) (x + 9) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 7 = 0$

$x + 9 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.5

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$x = 7$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.6

$x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 9 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$x = - 9$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$x = - 9$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 7) (x + 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 7, - 9$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$x = 7, - 9$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $7$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 x^{2} + x - 108$ में $7$ से बदलें.

$y = 2 {(7)}^{2} + 7 - 108$

$x = 7$

चरण 3.2

$y = 2 {(7)}^{2} + 7 - 108$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 {(7)}^{2} + 7 - 108$

$x = 7$

$y = 2 {(7)}^{2} + 7 - 108$

$x = 7$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2 {(7)}^{2} + 7 - 108$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 2 \cdot 49 + 7 - 108$

$x = 7$

चरण 3.2.2.1.1.2

$2$ को $49$ से गुणा करें.

$y = 98 + 7 - 108$

$x = 7$

$y = 98 + 7 - 108$

$x = 7$

चरण 3.2.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.2.1

$98$ और $7$ जोड़ें.

$y = 105 - 108$

$x = 7$

चरण 3.2.2.1.2.2

$105$ में से $108$ घटाएं.

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 9$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 2 x^{2} + x - 108$ में $- 9$ से बदलें.

$y = 2 {(- 9)}^{2} - 9 - 108$

$x = - 9$

चरण 4.2

$y = 2 {(- 9)}^{2} - 9 - 108$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 {(- 9)}^{2} - 9 - 108$

$x = - 9$

$y = 2 {(- 9)}^{2} - 9 - 108$

$x = - 9$

चरण 4.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2 {(- 9)}^{2} - 9 - 108$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.1

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 2 \cdot 81 - 9 - 108$

$x = - 9$

चरण 4.2.2.1.1.2

$2$ को $81$ से गुणा करें.

$y = 162 - 9 - 108$

$x = - 9$

$y = 162 - 9 - 108$

$x = - 9$

चरण 4.2.2.1.2

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.2.1

$162$ में से $9$ घटाएं.

$y = 153 - 108$

$x = - 9$

चरण 4.2.2.1.2.2

$153$ में से $108$ घटाएं.

$y = 45$

$x = - 9$

$y = 45$

$x = - 9$

$y = 45$

$x = - 9$

$y = 45$

$x = - 9$

$y = 45$

$x = - 9$

$y = 45$

$x = - 9$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(7, - 3)$

$(- 9, 45)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(7, - 3), (- 9, 45)$

समीकरण रूप:

$x = 7, y = - 3$

$x = - 9, y = 45$

चरण 7