एलजेब्रा उदाहरण

$- 7 + {(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}} = 20$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

${(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}} = 20 + 7$

चरण 1.2

$20$ और $7$ जोड़ें.

${(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}} = 27$

चरण 2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{4}{3}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

चरण 3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${({(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

घातांक को ${({(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} - 19)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} - 19)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} - 19)}^{1} = 27^{\frac{4}{3}}$

चरण 3.1.1.2

सरल करें.

$x^{2} - 19 = 27^{\frac{4}{3}}$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$27^{\frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 19 = {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

चरण 3.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 19 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

चरण 3.2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} - 19 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

चरण 3.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 19 = 3^{4}$

चरण 3.2.1.3

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} - 19 = 81$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $19$ जोड़ें.

$x^{2} = 81 + 19$

चरण 4.1.2

$81$ और $19$ जोड़ें.

$x^{2} = 100$

चरण 4.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{100}$

चरण 4.3

$\pm \sqrt{100}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{10^{2}}$

चरण 4.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 10$

चरण 4.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 10$

चरण 4.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 10$

चरण 4.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 10, - 10$