एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5}{x + 5} - \frac{2 x + 5}{x^{2} + 9 x + 20}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 9 x + 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $20$ है और जिसका योग $9$ है.

$4, 5$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{5}{x + 5} - \frac{2 x + 5}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 2

$\frac{5}{x + 5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 4}{x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{2 x + 5}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 5) (x + 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5}{x + 5}$ को $\frac{x + 4}{x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (x + 4)}{(x + 5) (x + 4)} - \frac{2 x + 5}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 3.2

$(x + 5) (x + 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 (x + 4)}{(x + 4) (x + 5)} - \frac{2 x + 5}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 (x + 4) - (2 x + 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x + 5 \cdot 4 - (2 x + 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 5.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{5 x + 20 - (2 x + 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x + 20 - (2 x) - 1 \cdot 5}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 5.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x + 20 - 2 x - 1 \cdot 5}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 5.5

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 x + 20 - 2 x - 5}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 5.6

$5 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{3 x + 20 - 5}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 5.7

$20$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{3 x + 15}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 5.8

$3 x + 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x) + 15}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 5.8.2

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 5.8.3

$3 x + 3 \cdot 5$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 6

$x + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{x + 4}$