एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\tan^{2} (a) - \sin^{2} (a)}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \tan (a)$ और $b = \sin (a)$ .

$\frac{(\tan (a) + \sin (a)) (\tan (a) - \sin (a))}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (a)$ को फिर से लिखें.

$\frac{(\frac{\sin (a)}{\cos (a)} + \sin (a)) (\tan (a) - \sin (a))}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2.2

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)} + \sin (a)$ में से $\sin (a)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ में से $\sin (a)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(\sin (a) \frac{1}{\cos (a)} + \sin (a)) (\tan (a) - \sin (a))}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2.2.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(\sin (a) \frac{1}{\cos (a)} + \sin (a) \cdot 1) (\tan (a) - \sin (a))}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2.2.3

$\sin (a) \frac{1}{\cos (a)} + \sin (a) \cdot 1$ में से $\sin (a)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\tan (a) - \sin (a))}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (a)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{\sin (a)}{\cos (a)} - \sin (a))}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2.4

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)} - \sin (a)$ में से $\sin (a)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ में से $\sin (a)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\sin (a) \frac{1}{\cos (a)} - \sin (a))}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2.4.2

$- \sin (a)$ में से $\sin (a)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\sin (a) \frac{1}{\cos (a)} + \sin (a) \cdot - 1)}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2.4.3

$\sin (a) \frac{1}{\cos (a)} + \sin (a) \cdot - 1$ में से $\sin (a)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\sin (a) (\frac{1}{\cos (a)} - 1))}{\tan^{2} (a)}$

$\frac{\sin (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) \sin (a) (\frac{1}{\cos (a)} - 1)}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (a) \sin (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1)}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2.5.2

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (a) \sin^{1} (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1)}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (a)}^{1 + 1} (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1)}{\tan^{2} (a)}$

चरण 1.2.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1)}{\tan^{2} (a)}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (a)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin^{2} (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1)}{{(\frac{\sin (a)}{\cos (a)})}^{2}}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ पर लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1)}{\frac{\sin^{2} (a)}{\cos^{2} (a)}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sin^{2} (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1) \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)}$

चरण 4

$\sin^{2} (a)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sin^{2} (a) (\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1)$ में से $\sin^{2} (a)$ का गुणनखंड करें.

$\sin^{2} (a) ((\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1)) \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin^{2} (a) ((\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1)) \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{1}{\cos (a)} + 1) (\frac{1}{\cos (a)} - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\frac{1}{\cos (a)} (\frac{1}{\cos (a)} - 1) + 1 (\frac{1}{\cos (a)} - 1)) \cos^{2} (a)$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\frac{1}{\cos (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} + \frac{1}{\cos (a)} \cdot - 1 + 1 (\frac{1}{\cos (a)} - 1)) \cos^{2} (a)$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\frac{1}{\cos (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} + \frac{1}{\cos (a)} \cdot - 1 + 1 \frac{1}{\cos (a)} + 1 \cdot - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{1}{\cos (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$\frac{1}{\cos (a)}$ को $\frac{1}{\cos (a)}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{\cos (a) \cos (a)} + \frac{1}{\cos (a)} \cdot - 1 + 1 \frac{1}{\cos (a)} + 1 \cdot - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 6.1.1.2

$\cos (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{1}{\cos^{1} (a) \cos (a)} + \frac{1}{\cos (a)} \cdot - 1 + 1 \frac{1}{\cos (a)} + 1 \cdot - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 6.1.1.3

$\cos (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{1}{\cos^{1} (a) \cos^{1} (a)} + \frac{1}{\cos (a)} \cdot - 1 + 1 \frac{1}{\cos (a)} + 1 \cdot - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 6.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(\frac{1}{{\cos (a)}^{1 + 1}} + \frac{1}{\cos (a)} \cdot - 1 + 1 \frac{1}{\cos (a)} + 1 \cdot - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 6.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(\frac{1}{\cos^{2} (a)} + \frac{1}{\cos (a)} \cdot - 1 + 1 \frac{1}{\cos (a)} + 1 \cdot - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 6.1.2

$\frac{1}{\cos (a)}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$(\frac{1}{\cos^{2} (a)} + \frac{- 1}{\cos (a)} + 1 \frac{1}{\cos (a)} + 1 \cdot - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 6.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(\frac{1}{\cos^{2} (a)} - \frac{1}{\cos (a)} + 1 \frac{1}{\cos (a)} + 1 \cdot - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 6.1.4

$\frac{1}{\cos (a)}$ को $1$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{\cos^{2} (a)} - \frac{1}{\cos (a)} + \frac{1}{\cos (a)} + 1 \cdot - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 6.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{\cos^{2} (a)} - \frac{1}{\cos (a)} + \frac{1}{\cos (a)} - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 6.2

$- \frac{1}{\cos (a)}$ और $\frac{1}{\cos (a)}$ जोड़ें.

$(\frac{1}{\cos^{2} (a)} + 0 - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 6.3

$\frac{1}{\cos^{2} (a)}$ और $0$ जोड़ें.

$(\frac{1}{\cos^{2} (a)} - 1) \cos^{2} (a)$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (a)} \cos^{2} (a) - 1 \cos^{2} (a)$

चरण 7.2

$\cos^{2} (a)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (a)} \cos^{2} (a) - 1 \cos^{2} (a)$

चरण 7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 1 \cos^{2} (a)$

चरण 7.3

$- 1 \cos^{2} (a)$ को $- \cos^{2} (a)$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - \cos^{2} (a)$

चरण 8

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sin^{2} (a)$