एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2} - 7 x + 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 7 x$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} - 7 (x) + 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 1.1.2

$- 7$ को $- 1$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 x^{2} + (- 1 - 6) x + 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{2} - 1 x - 6 x + 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x^{2} - 1 x) - 6 x + 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x - 1) - 2 (3 x - 1)}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(3 x - 1) (x - 2)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$\frac{(3 x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 3

$x - 2$ और ${(x - 2)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(3 x - 1) (x - 2)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (3 x - 1)}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(x - 2)}^{2}$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) (3 x - 1)}{(x - 2) (x - 2)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) (3 x - 1)}{(x - 2) (x - 2)}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x - 1}{x - 2}$