एलजेब्रा उदाहरण

$(3 v^{2} - 7 v - 10) {(v - 4)}^{- 1}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$(3 v^{2} - 7 v - 10) \frac{1}{v - 4}$

चरण 2

$3 v^{2} - 7 v - 10$ को $\frac{1}{v - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{3 v^{2} - 7 v - 10}{v - 4}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

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चरण 3.1.1

$- 7 v$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 v^{2} - 7 (v) - 10}{v - 4}$

चरण 3.1.2

$- 7$ को $3$ जोड़ $- 10$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 v^{2} + (3 - 10) v - 10}{v - 4}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 v^{2} + 3 v - 10 v - 10}{v - 4}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 v^{2} + 3 v) - 10 v - 10}{v - 4}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3 v (v + 1) - 10 (v + 1)}{v - 4}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $v + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(v + 1) (3 v - 10)}{v - 4}$