एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + x^{2} - 2 x + 14$ by $x + 3$

चरण 1

समस्या को गणितीय व्यंजक के रूप में लिखें.

$\frac{x^{3} + x^{2} - 2 x + 14}{x + 3}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$3$

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$14$

चरण 3

भाज्य $x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			+	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{3} + 3 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x^{2}$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$

चरण 8

भाज्य $- 2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$6 x$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 2 x^{2} - 6 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$

चरण 11

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$4 x$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$4 x$	+	$14$

चरण 13

भाज्य $4 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$4$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$4 x$	+	$14$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$4$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$4 x$	+	$14$
							+	$4 x$	+	$12$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x + 12$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$4$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$4 x$	+	$14$
							-	$4 x$	-	$12$

चरण 16

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$4$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$14$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$4 x$	+	$14$
							-	$4 x$	-	$12$
									+	$2$

चरण 17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$x^{2} - 2 x + 4 + \frac{2}{x + 3}$