एलजेब्रा उदाहरण

$- \frac{2}{n + 4} - \frac{n^{2}}{n^{2} - 16}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{2}{n + 4} - \frac{n^{2}}{n^{2} - 4^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = n$ और $b = 4$ .

$- \frac{2}{n + 4} - \frac{n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 2

$- \frac{2}{n + 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{n - 4}{n - 4}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{n + 4} \cdot \frac{n - 4}{n - 4} - \frac{n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2}{n + 4}$ को $\frac{n - 4}{n - 4}$ से गुणा करें.

$- \frac{2 (n - 4)}{(n + 4) (n - 4)} - \frac{n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 2 (n - 4) - n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 n - 2 \cdot - 4 - n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 4.2

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 n + 8 - n^{2}}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 4.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- n^{2} - 2 n + 8}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 4.4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 8 = - 8$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$- 2 n$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- n^{2} - 2 (n) + 8}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 4.4.1.2

$- 2$ को $2$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- n^{2} + (2 - 4) n + 8}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 4.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- n^{2} + 2 n - 4 n + 8}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 4.4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- n^{2} + 2 n) - 4 n + 8}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 4.4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{n (- n + 2) + 4 (- n + 2)}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 4.4.3

महत्तम समापवर्तक, $- n + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- n + 2) (n + 4)}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$n + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- n + 2) (n + 4)}{(n + 4) (n - 4)}$

चरण 5.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- n + 2}{n - 4}$

चरण 5.2

$- n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (n) + 2}{n - 4}$

चरण 5.3

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (n) - 1 (- 2)}{n - 4}$

चरण 5.4

$- (n) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (n - 2)}{n - 4}$

चरण 5.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$- (n - 2)$ को $- 1 (n - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (n - 2)}{n - 4}$

चरण 5.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{n - 2}{n - 4}$