एलजेब्रा उदाहरण

$8000 = \frac{4}{3} π r^{3}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{4}{3} \cdot (π r^{3}) = 8000$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{3} \cdot (π r^{3}) = 8000$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{1}{\frac{4}{3} π}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3}))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\frac{4}{3}$ और $π$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\frac{4 π}{3}} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.3

$\frac{3}{4 π}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.4.1

$4 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{π \cdot 4} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.4.2

$\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (r^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (r^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (r^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.5

$\frac{4}{3}$ और $r^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 r^{3}}{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.6

$\frac{3}{4}$ को $\frac{4 r^{3}}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (4 r^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.7

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.7.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{12 r^{3}}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.7.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{12 r^{3}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.8

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 r^{3}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.1.1.8.2

$r^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$r^{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{1}{\frac{4}{3} π} \cdot 8000$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\frac{4}{3}$ और $π$ को मिलाएं.

$r^{3} = \frac{1}{\frac{4 π}{3}} \cdot 8000$

चरण 3.2.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$r^{3} = 1 \frac{3}{4 π} \cdot 8000$

चरण 3.2.1.3

$\frac{3}{4 π}$ को $1$ से गुणा करें.

$r^{3} = \frac{3}{4 π} \cdot 8000$

चरण 3.2.1.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$4 π$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$r^{3} = \frac{3}{4 (π)} \cdot 8000$

चरण 3.2.1.4.2

$8000$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$r^{3} = \frac{3}{4 (π)} \cdot (4 (2000))$

चरण 3.2.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r^{3} = \frac{3}{4 π} \cdot (4 \cdot 2000)$

चरण 3.2.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r^{3} = \frac{3}{π} \cdot 2000$

चरण 3.2.1.5

$\frac{3}{π}$ और $2000$ को मिलाएं.

$r^{3} = \frac{3 \cdot 2000}{π}$

चरण 3.2.1.6

$3$ को $2000$ से गुणा करें.

$r^{3} = \frac{6000}{π}$

चरण 4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$r = \sqrt[3]{\frac{6000}{π}}$

चरण 5

$\sqrt[3]{\frac{6000}{π}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt[3]{\frac{6000}{π}}$ को $\frac{\sqrt[3]{6000}}{\sqrt[3]{π}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{\sqrt[3]{6000}}{\sqrt[3]{π}}$

चरण 5.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$6000$ को $10^{3} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$6000$ में से $1000$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{\sqrt[3]{1000 (6)}}{\sqrt[3]{π}}$

चरण 5.2.1.2

$1000$ को $10^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{\sqrt[3]{10^{3} \cdot 6}}{\sqrt[3]{π}}$

चरण 5.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}}$

चरण 5.3

$\frac{10 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ से गुणा करें.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$

चरण 5.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$\frac{10 \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{π}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ से गुणा करें.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{\sqrt[3]{π} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

चरण 5.4.2

$\sqrt[3]{π}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

चरण 5.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1 + 2}}$

चरण 5.4.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{3}}$

चरण 5.4.5

${\sqrt[3]{π}}^{3}$ को $π$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.5.1

$\sqrt[3]{π}$ को $π^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{(π^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 5.4.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 5.4.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

चरण 5.4.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

चरण 5.4.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{1}}$

चरण 5.4.5.5

सरल करें.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π}$

चरण 5.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

${\sqrt[3]{π}}^{2}$ को $\sqrt[3]{π^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{π^{2}}}{π}$

चरण 5.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{π^{2} \cdot 6}}{π}$

चरण 5.6

$6$ को $π^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6 π^{2}}}{π}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$r = \frac{10 \sqrt[3]{6 π^{2}}}{π}$

दशमलव रूप:

$r = 12.40700981 \dots$