एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{27} - \sqrt{6}}{\sqrt{18} - 3}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{9 (3)} - \sqrt{6}}{\sqrt{18} - 3}$

चरण 1.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3} - \sqrt{6}}{\sqrt{18} - 3}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{18} - 3}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{9 (2)} - 3}$

चरण 2.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 3}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - 3}$

चरण 3

$\frac{3 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - 3}$ को $\frac{3 \sqrt{2} + 3}{3 \sqrt{2} + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - 3} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 3}{3 \sqrt{2} + 3}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - 3}$ को $\frac{3 \sqrt{2} + 3}{3 \sqrt{2} + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 \sqrt{3} - \sqrt{6}) (3 \sqrt{2} + 3)}{(3 \sqrt{2} - 3) (3 \sqrt{2} + 3)}$

चरण 4.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(3 \sqrt{3} - \sqrt{6}) (3 \sqrt{2} + 3)}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 9 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} - 9}$

चरण 4.3

सरल करें.

$\frac{(3 \sqrt{3} - \sqrt{6}) (3 \sqrt{2} + 3)}{9}$

चरण 4.4

$3 \sqrt{2} + 3$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$(3 \sqrt{3} - \sqrt{6}) (3 \sqrt{2} + 3)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((3 \sqrt{3} - \sqrt{6}) (\sqrt{2} + 1))}{9}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((3 \sqrt{3} - \sqrt{6}) (\sqrt{2} + 1))}{3 (3)}$

चरण 4.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 ((3 \sqrt{3} - \sqrt{6}) (\sqrt{2} + 1))}{3 \cdot 3}$

चरण 4.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 \sqrt{3} - \sqrt{6}) (\sqrt{2} + 1)}{3}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 \sqrt{3} - \sqrt{6}) (\sqrt{2} + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \sqrt{3} (\sqrt{2} + 1) - \sqrt{6} (\sqrt{2} + 1)}{3}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{6} (\sqrt{2} + 1)}{3}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{6} \cdot 1}{3}$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$3 \sqrt{3} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 3} + 3 \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{6} \cdot 1}{3}$

चरण 6.1.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{6} \cdot 1}{3}$

चरण 6.1.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{6} \cdot 1}{3}$

चरण 6.1.3

$- \sqrt{6} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{2 \cdot 6} - \sqrt{6} \cdot 1}{3}$

चरण 6.1.3.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{12} - \sqrt{6} \cdot 1}{3}$

चरण 6.1.4

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{6} \cdot 1}{3}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{6} \cdot 1}{3}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{6} \cdot 1}{3}$

चरण 6.1.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{6} \cdot 1}{3}$

चरण 6.1.7

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{3}$

चरण 6.2

$3 \sqrt{6}$ में से $\sqrt{6}$ घटाएं.

$\frac{2 \sqrt{6} + 3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 6.3

$3 \sqrt{3}$ में से $2 \sqrt{3}$ घटाएं.

$\frac{2 \sqrt{6} + \sqrt{3}}{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 \sqrt{6} + \sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$2.21034343 \dots$